《椭圆及其标准方程》教学设计.doc

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1、椭圆及其标准方程的教学设计与反思一教材介绍本节课是高中数学选修1—1（人教A版）第二章圆锥曲线与方程第一节课，本节课是在学习了高中数学必修2（人教A版）直线与圆的方程的知识之后展开的，它是继续学习椭圆的几何性质和双曲线、抛物线的定义和几何性质的基础。因此本节内容起到一个巩固旧知，熟练方法，拓展新知的承上启下的作用，是发展学生自主学习能力，培养创新能力的好素材。本课教学的设计理念：以学生发展为本，让学生自己去发现问题，讨论问题。注重培养学生独立思考能力、创新能力、实践能力，促进学生全面发展。二学法指导定义法请沿以下脉络预习;椭圆标准方程的求解方法椭

2、圆定义的理解椭圆的定义待定系数法轨迹法并通读教材P—P，完成课前预习题，将不能理解的问题填写在“我的疑惑”处,查阅资料，补充完善。三学习目标1了解椭圆的实际背景，体验从具体中抽象出椭圆定义的过程2体会根据椭圆的定义利用坐标法推导椭圆标准方程的过程3掌握椭圆的定义和标准方程四重点1椭圆的定义及其标准方程2定义法，待定系数法，坐标法的应用五难点椭圆标准方程的推导六教学过程（一）问题引入2013年6月11号我国第五艘载人飞船神舟十号发射升空，宇航员王亚平在太空中首次进行了太空授课，实现了历史的突破。请问：“神十飞船的运行轨道是什么？”（二）探索新知解决

3、预习提纲的几个问题1椭圆的有关概念（1）把________内与两个定点F，F的距离之和________（大于）的点的轨迹叫椭圆（2）椭圆定义中的两个定点F，F做椭圆的________两焦点间的距离叫做椭圆的________2椭圆的标准方程（1）焦点在x轴上的椭圆的标准方程________（2）焦点在y轴上的椭圆的标准方程________（3）b,c之间的关系为________3探究问题探究点一：椭圆的定义问题1：如何理解椭圆的定义？问题2：当常数不大于时点的轨迹是什么？针对练习若动点M到两个定点F，F的距离之和为定值t，则点M的轨迹是（）A椭圆B

4、线段C不存在D以上都不对探究点二：问题1：两个标准方程有什么相同点和不同点？问题2：如何区分这两个标准方程？问题3：怎样求解椭圆的标准方程？针对练习1已知椭圆两个焦点坐标分别是（-2，0）和（2，0）且经过点（，-），求它的标准方程。2已知B,C是两个定点，=8且的周长等于18，这个三角形顶点A的轨迹方程。3的两个顶点坐标分别是B（0，6），C（0，-6），另两边AB，AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹。巩固与提高1已知椭圆方程为，且直线BC过椭圆的焦点F交椭圆于B，C两点，求的周长。2,设定点F（0，-3）F（0,3），动点P满足＞0），则点

5、P的轨迹是（）A椭圆B线段C不存在D椭圆或线段3椭圆的两个焦点坐标分别为F（0，-8）F（0,8），且椭圆上有一点到两个焦点的距离之和为20，求椭圆的标准方程。七小结（1）椭圆的定义（2）椭圆标准方程的两种形式（3）椭圆标准方程的求法八反思本节借助多媒体及学生的演示，让探究式教学走进课堂，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，让学生在参与中学会学习，学会盒子，学会创新。学生虽然对椭圆有所了解，但只限于感性认识，缺少理性的思考，探索，创新，还需进行必要的数学训练。