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1、宣城市2010—2011学年度中小学幼儿园优秀教学设计、教学课例和教育案例评选参评案例《椭圆及其标准方程》教学设计耿家超安徽省绩溪中学一、教学设计思路：本节课遵循以学生的全面和谐发展为本的科学发展观，面向全体学生，切实做到学生在教师引导下的有效学习。教师在教学中着眼于培养学生良好的认知结构，注意适应学生的思维水平，并且要积极促进其思维的发展。同时重视学生的学习经历和经验，强调学生积极主动地学习。要让学生获得基础知识、基本技能的过程成为学会学习的过程，促进学生素质的全面发展。在课前，教师让学生准备好画椭圆的工具（绘图
2、板、图钉，细线），同时进行相应的化简复杂根式方程的专项练习,从而可以顺利地克服本节课的教学难点。在教学过程中，首先教师运用多媒体课件，使学生能够对椭圆有一个感性的认识。然后学生分组合作探究，进行绘画椭圆的实验操作活动，教师适时地提出问题：影响椭圆圆与扁的关键因素是什么，由学生讨论、思考作出回答，并归纳出椭圆的定义。其次由于学生已经对“坐标法”有了一定的理解和运用，所以安排学生自主根据椭圆定义，按坐标法在独立思考的基础上，合作交流，探索出椭圆的标准方程，并且通过自学课文，规范化加以掌握。最后再举例加以应用。在本节教学
3、中，充分利用几何画板，可以直观、形象地演示2a、2c对椭圆形状的影响，从而提高教学的效率，实现学生的有效学习。二、教案授课人耿家超学科数学学校安徽省绩溪中学课题椭圆及其标准方程教学目标知识目标：理解椭圆的定义及有关概念；掌握椭圆的标准方程的概念，明确椭圆的标准方程的形式，能区分椭圆的焦点在X轴与Y轴上的不同；能根据椭圆标准方程求焦距和焦点,初步掌握求椭圆标准方程的方法。能力目标：培养学生观察、比较、分析、概括的能力,在进一步培养学生数形结合和化归的数学思想方法的过程中，提高学生自主学习的能力。情感目标：让学生在民主
4、、和谐的共同活动中感受学习的乐趣；培养学生勇于创新的精神、数学审美的能力，以及数与形对立统一的辩证唯物主义思想。教学重点椭圆的定义、椭圆的标准方程。教学难点椭圆标准方程的推导；教学方法情境教学法，探究、讨论的教学方法。学习方法类比法、数形结合法、小组讨论的方法。教学用具多媒体课件、黑板、实物投影仪教学内容教师活动学生活动设计意图启发诱导推陈出新复习提问：1、圆的定义。思考：到两个定点的距离之和等于定长呢？1、点评学生作答的情况。学生集体回顾旧的知识，并举手回答。复习旧知识，为后面分析椭圆的定义做铺垫。1、请同学们欣
5、赏动画：“嫦娥一号”探月卫星及“神七”的运行过程；2、对其运行的轨道由计算机模拟实物图形最终慢慢地抽象出一条柔和的曲线。教师分别从美学角度和数学角度引导学生欣赏天体的运行轨道，并适时进行爱国主义教育。学生静静地欣赏宇宙中天体的运动，感受数学的魅力。以天体运动创设情境，激发学生的求知的欲望，调动学生的学习积极性。椭圆的形成提出新问题，椭圆是怎么形成的？启发引导学生积极思考。学生类比，联想。使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起。小组合作形成概念1、在教师的引导下体会椭圆的画法。2、对比圆的定义1、教师巡视，分别在其中的两
6、个小组中各拿出一个椭圆，提出问题：为什么画出的两个椭圆有“胖”有“瘦”呢？2、如果调整细绳两端的相对位置,细绳的长度不变,或者反之调整细绳的长度,细绳两端的相对位置不变,椭圆又会有怎样的变化？3、在椭圆形成的过程中，哪些量是固定不变的？哪些量是变化的？你能否发现动点运动的某些规律？1、小组合作固定一条细绳的两端,用笔尖将细绳拉紧并运动,在绘图板上得到椭圆的图形。2、调整细绳两端的相对位置,细绳的长度不变，再画椭圆。3、调整细绳的长度,细绳两端的相对位置不变，再画椭圆。4、学生寻找到两个定点的距离之和等于定长的条件下
7、动点的运动规律1、在动手过程中,培养学生的合作精神，让学生对椭圆这一概念产生形象的认识，并懂得了在具体的实际操作中应注意的问题。2、让学生切身感受到椭圆的圆扁程度与细绳两端的相对位置和细绳的长度有关，这有利于后续内容椭圆的离心率的研究。3、引导学生把圆的定义与椭圆的定义进行类比；，从而得出椭圆的定义。3、椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和是常数（大于
8、F1F2
9、）的点的轨迹。板书定义：│PF1│+│PF2│=2a常数（大于│F1F2│）其中F1、F2为椭圆焦点，│F1F2│为焦距对椭圆的定义进行深层次
10、的思考。注重概念形成过程，通过一个个具体的问题，使学生的整个学习过程成为“猜想”，让学生从感性认识自然过渡到理性认识，培养学生的观察、归纳、概括能力。巩固概念深化概念1、为什么常数要大于
11、F1F2
12、？不大于会如何？椭圆线段不存在2、联系生活情境1、生活中,你见过哪些类似椭圆的图形或物体?情境2、让学生观察倾斜的圆柱形水杯的水面边界线，并从中抽象出数学模型.1
