2010年第十五届华杯赛决赛试题B及答案.doc

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1、2010年第十五届华杯赛决赛试题B及答案一、填空题（每小题10分，共80分）  1.在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中的球的个数不能少于11，不能是17，也不能是6的倍数，且彼此不同，那么至少需要_________个乒乓球。  2.有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及五种价格分别为3元、6元、9元、12元、15元的包装盒。一个礼品配一个包装盒，共有_______种不同价格。  3.汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。已知A、B、C的速度分别是每小时90km，8

2、0km，60km，那么甲乙两站的路程是__________km。  4.将1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7和这6个分数的平均值从小到大排列，则这个平均值排在第_________位。  5.若两位数的平方只有十位上的数字是0，则这样的两位数共有_________个。  6.右图所示的立体图形由10个棱长为1的立方块搭成，这个立体图形的表面积为____________。                                                7.数字卡片“3”、“4”、“5”各10张，任意选出8张使它们的数字和事31，则

3、最多有__________张是卡片“3”。  8.能同时表示成连续9个、10个和11个非零自然数的和的最小自然数是_________。  二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）  9.右图中有5个由4个1x1的小正方格组成的不同形状的硬纸板。问能用这5个硬纸板拼成右图中4×5的长方形吗？如果能请画出一种拼法；如果不能请简述理由。    10.下图中，ABCD是一个梯形，且AB∥CD，三角形ABO和三角形OCD的面积分别是16和4，求DC/AB。  11．长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8，12和18段，在各划分线处将

4、木棍锯开，问一共可以得到多少段？其中最短的一段长是多少？  12.华罗庚爷爷出生于1910年11月12日。将这些数字排成一个整数，并且分解成19101112=1163×16424.请问这两个数1163和16424中有质数吗？并说明理由。  三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）  13.一批货物重13.5吨，每包货物重量不超过350千克，请问：能否用11辆车载重为1.5吨的小货车一次运走？并对你的结论加以说明。  14.已知两位自然数“”能被他的数字之积整除，求出“”代表的两位数。  参考答案：  1．174  2．9    3．

5、425  4．3    5．9    6．34    7．4    8．495  9．不能  10．1/2    11．28；L/72    12．1163是质数    13．可以  14．11，12，15，24，36