三角形的三边关系.pptx

《三角形的三边关系.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第九章多边形9.1.3三角形的三边关系1.掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”的性质并能初步运用;（重点、难点）2.了解三角形的稳定性及应用.学习目标什么是三角形？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形。一、问题引入猜想满足怎样的条件的三条线段才能构成三角形呢？生活中，很多线段能组成三角形，但并不是任意三条线段都可以组成三角形二.探究新知画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.作法：1、画线段AB=4cm；2、以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧，再以点B为圆心、2.5CM长为半径画圆弧

2、，两弧相交于点C；3、连结AC、BC；则△ABC就是所画的三角形.试一试现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.问题任意选择三条线段画三角形，你能画出哪些类型的三角形？活动记录组别所选的三边长能否画出三角形等边组等腰组不等边组2241.若三边长是2、2、4两边的和等于第三边，不能组成三角形。两边的和小于第三边，不能组成三角形。2362.若三边长是2、3、6456两边的和大于第三边，能组成三角形。3.若三边长是4、5、6abABCc即：△ABC中a+b>cb+c>ac+a>b你

3、能用公理解释一下为什么吗？△ABC中,a+b>cb+c>ac+a>ba>c-bb>a-cc>b-a三角形的任何两边的差小于第三边.abABCc三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边1.2.三角形的三边关系基础篇判断下列长度的各组线段能否组成三角形？（1）15cm、10cm、7cm（2）4cm、5cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm（4）4cm、5cm、6cm三角形较短两边之和大于较长边。你有更简便的方法吗？例2.一木工有两根长分别是40cm和60cm的木条，要另找一根木条，钉成一个三角木架，问第三根木条的长度应

4、在什么范围内？∣a-b∣

5、平行四边形2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？C理解新知3.已知△ABC是等腰三角形。（1）如果它的两条边的长分别为8cm和3cm，那么它的周长是多少？（2）如果它的周长为18cm，一条边的长为4cm，那么腰长是多少？19cm7cm例4.已知:等腰三角形周长为11，边长都为整数.求三边的长.2x+y=11即y=11-2x显然0＜y＜5.5解得2.75＜x＜5.5解：设等腰三角形的腰长为x,底边长为y,则故0＜11-2x＜5.5∵x为整数∴x取3,4,5故三边的长有三种情况:腰长另一腰长底边长335443551