集合的初步理解课件.ppt

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1、集合的初步理解第一课时定义1.集合是怎样定义的？一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。2.集合是怎样表示的？集合通常用大括号{}或大写的拉丁字母A,B,C„表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c„表示。表示2.1集合是怎样表示的？⒈列举法：把集合中的元素一一列举出来,并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫列举法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，表示2.1列举法说明说明：⑴书写时，元素与元素之间用逗号分开；⑵一般不必考虑元素之间的顺序；⑶在表示数列之类的特殊集合时,通常仍按惯用的次序；⑷

2、集合中的元素可以为数，点，代数式等；⑸列举法可表示有限集，也可以表示无限集。当元素个数比较少时用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示。⑹对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集Ｎ用列举法表示为1,2,3,4,5,......表示2.2集合是怎样表示的？⒉描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法。。如：{x

3、x-3>2}，{(x,y)

4、y=x2+1}表示2.2描述法说明在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变

5、化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)

6、y=x2+3x+2}与{y

7、y=x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。表示3.元素与集合的关系元素与集合的关系有“属于”及“不属于两种)⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A；⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作aA。关系4.常用的数集及记法非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集.整数集，记作Z；有理数集，记

8、作Q；实数集，记作R数集及记法5.关于集合的元素的特征⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的.特征5.关于集合的元素的特征⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。.如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为1,2,而不是1,1,2特征5.关于集合的元素的特征⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。特

9、征6.集合相关例题：例1．用“∈”或“”符号填空：⑴8N；⑵0N；⑶-3Z；⑷2Q；例2．设A为所有亚洲国家组成的集合则A为：⑴中国⑵美国⑶印度⑷英国练习6.集合相关练习题：1、由实数-a,a,a,a2,-5a5为元素组成的集合中,最多有几个元素?分别为什么？练习