轴对称的复习课件.ppt

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1、《轴对称》的复习教学目标1.知识与技能：理解轴对称、轴对称图形及其性质；会按要求画轴对称图形和进行图案设计；掌握等腰三角形的性质与识别。2.过程和方法：经历运用所学知识解决问题的过程；体验几何推理的方法和重要性。3.情感态度与价值观：体会独立探究和与人合作交流的学习乐趣，形成初步的评价意识。图片欣赏中国戏曲脸谱李天王巨灵神张飞盖书文李逵加拿大国旗澳门特区区徽青秀山正门北京天安门民间剪纸艺术蝴蝶蜻蜓秋天落叶美的享受复习方法1．对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。2．通过例题和练习，能较好地运用本章知识和技能解决有关问

2、题。重点、难点判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是学习重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是学习难点。知识结构一、知识要点回顾记牢，别忘了哟！1.一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是，那么就称这样的图形为轴对称图形。2.把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成。3.轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，它的相等，相等．对称点的连线被对称轴。4.并且一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线。线

3、段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的。5.角平分线上的点到角两边的距离。完全重合的轴对称对应线段对应角垂直平分垂直平分距离相等相等6.等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线，等腰三角形的相等(等边对等角)，等边三角形的三个角都等于°7.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边(等角对等边)；有两个角是60°的三角形是三角形，有一个角是°的等腰三角形是等边三角形。互相重合两个底角60也相等60等边记牢，别忘了哟！下列图形中有轴对称图形吗？无数条不是轴对称图形不是轴对称图形不是轴对称图形轻松体验012345678908数字也可以写

4、成轴对称图形！轻松体验ABCDEFGHMQADCHEM字母也可以写成轴对称图形！B轻松体验口甲由中喜日工……汉字也可以写成轴对称图形！举出三个汉字来。轻松体验常见的轴对称图形名称常见的轴对称图形对称轴条数对称轴角线段等腰三角形等边三角形圆正方形长方形菱形等腰梯形角平分线所在的直线2线段的垂直平分线和线段所在的直线1等腰三角形底边上的高所在的直线3等边三角形各边上的高所在的直线无数条过圆心的任意一条直线4两条对角线所在的直线以及两组对边中点所在的直线2两组对边中点所在的直线2两条对角线所在的直线1上、下底边中点所在的直线1常在选择题、填空题中

5、出现二、例题精选例1．下列图案是轴对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个B举一反三：1、在下列图形中，是轴对称图形的是（）A、锐角三角形B、曲线C、线段D、直角三角形2、等腰三角形的对称轴有（）A、一条B、二条C、三条D、一条或三条3、下列图形中不是轴对称图形的是（）A、有两个角相等的三角形B、有一角为45°的直角三角形C、有两个角分别为50°与80°的三角形D、有两个角分别为55°与65°的三角形CDD∴OE=OF(等角对等边)例2．如右图所示，已知，OC平分∠AOB，D是OC上一点，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足为E、F点，那么

6、(1)∠DEF与∠DFE相等吗?为什么?(2)OE与OF相等吗?为什么?解:（1）相等。理由：∵OC平分∠AOB，DE⊥OA，DF⊥OB（已知）∴DE=DF∴∠1=∠2(等边对等角)（2）相等。理由为：∵DE⊥OA，DF⊥OB∴∠3=∠4∴∠DEO=∠DFO=90°∵∠1＝∠2∴∠DEO－∠1=∠DFO－∠2如图所示，已知AB＝AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB＝12cm，BC＝l0cm，∠A＝49°.求△BCD的周长和∠DBC度数。我也行！解：∵DE垂直平分AB∴AD=BD∴∠A=∠1=49°BD+CD=AD+CD=A

7、C=AB=12cm∵AB=AC，∠A=49°∴∠B=∠ACB=65.5°∴∠DBC=∠ABC－∠1=65.5－49＝16.5°∴△BCD的周长＝BD+CD+BC=12+10=22cm触类旁通更上一层楼如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AD是角平分线，DE⊥AB于点E。（1）AD是线段CE的垂直平分线吗？为什么？（2）若△BDE的周长为13，EF=3，求△BCE的周长。分析：由角平分线性质易得DE=DF,设法说明DA平分∠EDC,再根据“三线合一”说明AD是线段CE的垂直平分线。顺藤摸瓜解：（1）AD是线段CE的垂直平分线。理由如下：∵A

8、D是三角形的角平分线，∠ACB=90°DE⊥AB.∴DE=DC(角平分线上的点到角两边的距离相等）∵∠3+∠1=∠4+∠2=90°（直角三角形的两锐角互余）,∠1=∠2∴∠3=∠