【轴对称复习课件.ppt

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1、第十二章轴对称复习20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”本章知识回顾轴对称图形：如果一个图形没一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则称这个图形是轴对称图形。成轴对称：如果两个图形没一休直线对折后，它们能完全重合，则称这两个图形成轴对称对称轴：这一条直线叫对称轴角平分线性质角平分线是角的对称轴角平分线上的点到这个角的两边距离相等线段垂直平分线性质线段的垂直平分线是线段的一条对称轴线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距离相等等腰三角形等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是底

2、边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线所在的直线。并且三线合一。等边对等角、等角对等边等边三角形是特殊的等腰三角形。轴对称的性质对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应线段相等，对应角相等镜子改变了什么其实是：现实与镜中的像关于镜面成轴对称如果已知其中一个求另一个时，通常的方法是：1、利用镜子照(注意镜子的位置摆放)2、利用轴对称性质练一练1、如图，（1）等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=100°，那么底角∠=，∠C=。BAC（2）△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=。（3）等腰△ABC中有一个角为50°，那么另外两个角

3、分别是多少？36°40°40°1、一个角的角平分线就是这个角的对称轴.()辨析与思考判断2、直线BD是长方形ABCD的对称轴.()×答：相等。∵AO平分∠BAC∴∠EAO=∠DAO∵OE⊥AB,OD⊥AC∴∠AEO=∠ADO∴由∠AEO=∠ADO∠EAO=∠DAOAO=AO得⊿AEO≌⊿ADO(AAS)∴OE=OD试一试下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AC，OD⊥AB。则OE=OD吗？请说明理由。ABCEDO2、如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=

4、____(2)∵AD是中线∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AD是角平分线∵____⊥____;_____=____BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD如图，已知AD是BC的中垂线，所能得到的结论是：你能根据现有条件，推得∠ABD=∠ACD如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.MN是AB的垂直平分线，EF是BC垂直平分线。PA与PC是否相等，为什么？MEPABCFN哪一面镜子里是他的像？练练你

5、的眼力3、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？L2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）(A)(B)(C)(D)A哪个在镜子中的像跟原来的一样？(直线表示进镜子,垂直放置在纸条前)口木E目人晶SN中田如图，P、Q是△ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。PABCQ某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?A小区B小区煤气主管

6、道）））A如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说明理由。BCMN··