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1、第五章生活中的轴对称（复习课）生活中的轴对称轴对称的性质轴对称图形两个图形成轴对称线段角等腰三角形轴对称的应用本章知识框架图知识串联知识串联问题1.请说出轴对称图形与成轴对称的区别和联系，请叙述轴对称的性质。★轴对称的性质：1.对应点所连的线段被对称轴；2.对应线段,对应角。★轴对称图形是图形.★成轴对称是图形。一个两个垂直平分相等相等注意：对称轴是一条直线！选一选①下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）ABCD②下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（）ABCDDB过关斩将ABCD过关斩将③下列图形中对称轴最多的是()A.圆B.正方形C.角D.线段④下面图形中,一定是
2、轴对称图形的有()个①线段②角③等腰三角形④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形A.2个B.3个C.4个D.5个AC实际应用在公路l的同侧有两个工厂A、B，要在公路边建一个货场C，使工厂A、B到货场C的距离和最短，请画出C点的位置.lA·B·..C结论：点C就是所求。A1知识串联问题2：等腰三角形有哪些性质？ACBD1、等腰三角形是图形；2、等腰三角形、、重合（也称“”），它们所在的都是等腰三角形的。3、等腰三角形的两个底角。（简称“等边对等角”）轴对称顶角的平分线底边上的中线底边上的高三线合一直线对称轴相等知识串联“三线合一"数学符号表示：ACBD∵AB=AC∠BAD=∠CAD∴=;⊥
3、.(三线合一)ADBCBDCD知识串联“三线合一"数学符号表示：ACBD∵AB=ACBD=CD∴⊥;∠=∠.(三线合一)ADBCBADCAD知识串联“三线合一"数学符号表示：ACBD∵AB=ACAD⊥BC∴=;∠=∠.(三线合一)BDCDBADCADACB∵AB=AC∴=.(等边对等角)∠B∠C知识串联“等边对等角"数学符号表示：练习一：利用性质求角度1.在等腰ΔABC中，AB=AC，顶角∠A=100°那么底角∠B=_______，∠C=_______。2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______。40°40°36°练习一：利用性质求角度3.①若等腰三角形的一个
4、内角为40°,则它的另外两个内角为________②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为。40°，100°或70°，70°30°，30°练习二：利用性质求边长、周长1、等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________2、等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________1010或11练习二：利用性质求边长、周长3、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,这个等腰三角形的各边长。4cm，6cm，6cmACB（方程思想）xx+2x+2（x+2）+（x+2）+x=16知识串联问题3：线段有哪些性质？线段垂直平分线有那
5、些性质？1、线段也是图形,____________是它的一条对称轴。2、线段垂直平分线上的点到这条线段的距离____.轴对称线段的垂直平分线两个端点相等练习一：利用性质求角度如图，在Rt△ABC中，∠B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝______.40°1、如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC4cm6cm练习二：利用性质求边长、周长练习二：利用性质求边长、周长2、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB
6、的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.ABCDE26实际应用青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置。ABC知识串联问题3：角有哪些性质？角平分线有那些性质？1、角是图形，是它的对称轴。2、角平分线上的点到的距离___.轴对称角平分线所在的直线这个角的两边相等如图，∵OC是∠AOB的平分线，又________________∴PD=PE()PD⊥OA，PE⊥OB角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等数学符号表示BOACDPE已知△ABC中,∠C=
7、900,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是.E练习一：求点到直线的距离ABCD3如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_____cm.ADOBEPC4练习二：求线段的长度尺规作图求作一点P，使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等。ADCOB收获与感悟当堂检测1、如图：△ABC与△DEF关于直线m成轴对称，则∠C=度。ABCDEF400650m750当堂检
