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时间:2020-03-29
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1、3.2解一元一次方程——移项鹤立中学数学组(1)2x-3x=-7-8(1)我们所解的方程中,未知项和已知项分布有何规律?(2)解这些方程用到了哪几个步骤?(3)系数化1时的方法是什么?解:合并同类项,得-x=-15系数化1,得x=15解:合并同类项,得系数化1,得x=72鹤立中学数学组观察思考—我们还可以用上述方法解下列方程吗?如何转化成我们会解的那一类方程?(1)4x-15=9(2)2x=5x-21(3)x-3=4-2x鹤立中学数学组解方程:(1)4x-15=9解:两边都减去5x,得(2)2x=5x-2
2、1.解:两边都加上15,得4x–15=9+15+154x=9+152x-5x=-21.2x=5x–21-5x–5x4x–15=9①4x=9+15②由方程①到方程②这个变形相当于把①中的“–15”这一项从方程的左边移到了方程的右边“–15”这项从方程的左边移到了方程的右边时,改变了符号.说说你的发现鹤立中学数学组2x=5x–21③2x–5x=–21④这个变形相当于把③中的“5x”这一项由方程③到方程④,“5x”这项从方程的右边移到了方程的左边时,改变了符号.从方程的右边移到了方程的左边.说说你的发现2x=5
3、x–212x–5x=–214x–15=94x=9+15一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.1.移项的依据是什么?想一想:1.移项的依据是什么?2.移项时,应注意什么?移项要变号.想一想:+15+15-15+154x-15=94x-15=90等式的基本性质1.即:等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.移项的目的是为了得到形如ax=b的方程(等号的一边是含未知数的项,另一边是常数项)。3、移项的目的是什么呢?鹤立中学数学组例1解方程4x-15=9
4、.解:移项,得4x=9+15.合并同类项,得4x=24.系数化为1,得x=6.一般把常数项移到方程的右边.例1解方程4x-15=9.解:移项,得4x=9+15.合并同类项,得4x=24.两边都除以4,得x=6.解:两边都加上15,得4x-15+15=9+15.合并同类项,得4x=24.两边都除以4,得x=6.移项实际上是利用等式的性质“在方程两边进行同加或同减去同一个数或同一个整式”,但是解题步骤更为简捷!⑴方程3x-4=1,移项得:3x=1.⑵方程2x+3=5,移项得:2x=.⑶方程5x=x+1,移项得
5、:.⑷方程2x-7=-5x,移项得:.⑸方程4x=3x-8,移项得:.⑹方程x=3.5x-5x-9,移项得:.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8X-3.5x+5x=-9注意:移项要改变符号;移项的目的是为了得到形如ax=b的方程(等号的一边是含未知数的项,另一边是常数项)。鹤立中学数学组2x=5x-21.例2解方程解:移项,得合并同类项,得2x-5x=-21.-3x=-21.系数化为1,得x=7.一般把含未知数的项移到方程的左边.2x=5x-21.例2解方程解:移项,得合并同类项,得21
6、=5x-2x.21=3x.两边都除以3,得7=x.即:x=7小明的解法.注意:方程的解一般写成为“x=a”(a为常数)的形式.例3解方程观察与思考:移项时需要移哪些项?为什么?解:移项,得合并同类项,得例3解方程解一元一次方程时,一般把含未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边得系数化1,移项(1)2x–7=3x+8(2)7-3x=4x+5(3)-8+4x=5–6x(4)-5x–7=6x–8(5)2x+3=-4x–4(6)17x–6=4x+8移项得移项得:移项得:移项得:移项得:移项得:2x-3x=
7、8+7-3x-4x=5-74x+6x=5+8-5x-6x=-8+72x+4x=-4-317x-4x=8+6鹤立中学数学组随堂练习解下列方程:(1)7-2x=3-4x;(2)3x+7=2-2x,移项,得3x-2x=2-7.2.化简:2x+8y-6x=2x+6x-8y=8x-8y慧眼找错错正确答案:3x+2x=2-7.错正确答案:2x+8y-6x=2x-6x+8y=-4x+8y(1)解方程移项时必须改变项的符号(2)化简多项式交换两项位置时不改变项的符号;.例4.3x+5-4x=30-2x+73x+4x+2x
8、=30-7-59x=18x=2争做聪明人要求:找出题中的错误,重新解方程①②③例5.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解,求m的值。深化理解应用3m-m=1-82m=-7m=-3.5解:把x=1代入方程得3m+8=m+1鹤立中学数学组智者夺魁1.已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x的解,求关于y的方程,m+2y=2m-3y的解。鹤立中学数学组智者夺魁2.当x取何值时代数式3x+2的值比3大x?鹤立中学数学组1.
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