云南省昆明市第一中学2020届高三数学第五次检测试题 文 答案.doc

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1、云南省昆明市第一中学2020届高三数学第五次检测试题文答案一、选择题题号123456789101112答案ADBABDACBCCB1.解析：因为，所以选A.2.解析：因为集合，，则，所以集合可能的情况有，，，，共有4个.选D.3.解析：因为，所以的最小正周期，选B．4.解析:由得：，所以，选A．5.解析：该几何体是由一个底面半径为，高为的半圆锥，和一个底面为等腰直角三角形，高为的三棱锥组成，所以该几何体的体积为：，选B．6.解析：,所以，，，选D.7.解析：画出可行域如下，可知当直线经过点或者时取得最大值，选A.8.解析：由在上单调递减，得，由在单调递减，得，即，由减函数的定义，有，解得，所以

2、的范围是，选C.9.解析：时，；时，；时，；……6时，，所以输出42，选B.1.解析：对于A：中，的等号不成立，A错；当时也成立，B错；当，时也成立，又原命题与逆否命题真假性一致，所以D错；选C.2.解析：两次抽取共有结果，抽得的第2张卡片上的数字小于第一张卡片上的数字的共有种，所以概率为，选C.3.解析：双曲线的两个焦点分别为（），（），则这两点刚好是两圆的圆心，由几何性质知，,,所以,选B.二、填空题4.解析：因为，（其中），所以的最大值为．5.解析：由已知可得，解得：，即，所以的取值范围是.6.解析：因为，所以，同理得：，，因此，以，，为同一顶点出发的正方体的八个顶点在球的表面上，所以，

3、所以球的表面积为．7.解析：设，，则,在△和△中由余弦定理得，,所以，所以，设，则，所以周长为，，检验存在，使得，所以最大值为.三、解答题（一）必考题8.解：（1）设的公比为，若，则，所以6由，得，，，，当时，，当时，.………6分（2）当时，，解得，当时，，，无正整数解，所以.………12分1.（1）证明：因为为直三棱柱，所以∥，且，又因为四边形为平行四边形，所以∥，且，所以∥，且，所以四边形为平行四边形，所以，，，四点共面；因为，又平面，所以，所以四边形正方形，连接交于，所以，在中，，，由余弦定理得，所以，所以，所以，又，所以平面，所以，又因为，所以平面；所以.………6分（2）解：由（1）知：

4、平面，在△中，由已知得，所以，所以四棱锥的体积；因为∥，所以点到平面的距离为定值，即为点到平面的距离.………12分61.解：（1），解得．……3分由频率分布直方图，该品种花苗综合评分的平均值估计为．………6分（2）频率分布直方图，优质花苗的频率为，则样本中优质花苗的株数为60株，列联表如下表所示：优质花苗非优质花苗合计甲培育法203050乙培育法401050合计6040100可得．所以，有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关系．………12分2.解：(1)设，由条件可知，即，所以曲线.………4分(2)当所在直线斜率不存在时，其方程为：，此时，当所在直线斜率存在时，设其方程为：，设，，到直线的距

5、离，即，所以.直线与椭圆联立，得，所以，6所以，，令，，因为，所以，所以，所以.………12分1.解：（1）因为为增函数，又，当时，，当时，，故在上单调递减，在上单调递增，则，故当且仅当时，取得最小值；………6分（2），构造函数，则，又在上单调递增，且，故当时，，当时，，则在上单调递减，在上单调递增，又，，，结合零点存在性定理知，存在唯一实数，使得，当时，，当时，，当时，，故在单调递增，在单调递减，在单调递增，故存在唯一极大值点，因为，所以，故.………12分（二）选考题：第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。61.解:（1）由直线的参数方程可知，直线的倾斜角为；将圆的极坐

6、标方程化简得，两边乘得，，将，，代入并化简整理可得圆的直角坐标方程为.………5分（2）设，则=，由可得，，即.………10分2.解:（1）当时,，即当时，由解得，所以；当时，不等式恒成立，所以；当时，由解得；所以.综上，不等式的解集为.………5分（2）因为，所以，,解得.………10分6