云南省昆明市第一中学2020届高三第五次月考数学(文)试题Word版含答案

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1、昆明第一中学2018届高中新课标高三第五次二轮复习检测文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，（其中为虚数单位，是的共轭复数），则（）A．2B．C．D．-22.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．3.在中，若成等差数列，，，则角（）A．B．C．或D．4.直线是双曲线的一条渐近线，则（）A．B．4C．12D．165.已知表示两个不同的平面，表示一条直线，且，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要6.直线过点且圆相切，则直线的的方程

2、为（）A．B．C.或D．或7.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：“我没有获奖”.在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是（）A．甲B．乙C.丙D．丁8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．89.执行如图所示程序框图，若输入的取值范围为，则输出的的取值范围为（）A．B．C.D．10.已知集合，则函数的最小值为（）A．4B．2C.-2D．-411.已知一个三角形的三边长分别为5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁

3、的大小，则某时刻距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率（）A．B．C.D．12.设锐角的三个内角的对边分别为且，，则周长的取值范围为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在中，若，则．14.非负实数满足，则的最小值为．15.已知函数在上单调，则的取值范围为．16.已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足且，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列满足.（1）证明：是等比数列；（2）求.18.某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其

4、中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：微信控非微信控合计男性262450女性302050合计5644100（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.参考公式:，其中.参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024

5、19.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，与均为等边三角形，点为的中点.（1）证明：平面平面；（2）若点在线段上且，求三棱锥的体积.20.已知椭圆：的离心率为，且点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）已知，设点（且）为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，直线分别交轴于点，证明：.（为坐标原点）21.已知函数（为常数，为自然对数的底数），曲线在与轴的交点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的单调区间；（2）证明：当时，；（3）证明：当时，.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点

6、为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，的极坐标方程为.（1）求直线与的交点的轨迹的方程；（2）若曲线上存在4个点到直线的距离相等，求实数的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求的最小值；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题题号123456789101112答案ADBBDCABDDBC1.解析：由题意，有，则，选A．2.解析：由题意，，，则，选A．由题意，有，则，选D．3.解析：因为，，成等差数列，所以，由正弦定理得，解得，又因为，故，选B．4.解析：因为直线的斜率为，所以，所以，选B．5.解析：由题意，，则

7、或，所以充分条件不成立，又当，时，不能得到，所以必要条件不成立，选D．6.解析：当直线的斜率存在时，设直线的方程为，而圆心为，半径为，所以，解得；当直线的斜率不存在，即直线为时，直线与圆相切，所以直线的方程为或，选C．7.解析：假设甲获奖，则甲、乙、丙都回答错误，丁回答正确，符合题意，所以甲获奖，选A．8.解析：由题意，该几何体是底面积为，高为的一个四棱锥，如图，所以，选B．9.解析：关于的函数图象如图所示，由于，则，选D．1.解析：因为集合，所以，设，则，所以，且对称轴为，所以最小值为，选D．2.解析：依题意得：，选B．3.解析：因为△为锐角三角形