2017福州市普通高中毕业班质量检测(文科数学).docx

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1、2017年福州市普通高中毕业班综合质量检测文科数学能力测试★祝考试顺利★注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上做答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合，则（A）（B）（C）（D）(2)已知复数，则（A）（B）（C）（D）(3)已知双曲线（）的离心率为2

2、，则的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）(4)在检测一批相同规格共航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为（A）（B）（C）（D）(5)要得到函数的图象，只需将函数的图象（A）向左平移个周期（B）向右平移个周期（C）向左平移个周期（D）向右平移个周期高三文科数学（第4页共4页）(1)已知，则（A）（B）（C）（D）(2)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是（A）2（B）3（C）4（D）5(

3、3)执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的的值分别为（A）（B）（C）（D）(4)已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，则球的表面积为（A）（B）（C）（D）(5)已知，若，则（A）（B）（C）（D）2(6)已知抛物线的焦点为，准线为．若射线（）与分别交于两点，则（A）（B）2（C）（D）5(7)已知函数若方程有五个不同的根，则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）高三文科数学（第4页共4页）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第题为必考题，每个试题考生都必须做答。第题为选考题，

4、考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(1)若函数为奇函数，则．(2)正方形中，为中点，向量的夹角为，则　　　　．(3)如图，小明同学在山顶处观测到，一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在处测得公路上两点的俯角分别为，且．若山高，汽车从点到点历时，则这辆汽车的速度为　　　　（精确到）．参考数据：．(4)不等式组的解集记作，实数满足如下两个条件：①；②.则实数的取值范围为　　　　．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(5)（本小题满分12分）已知等差数列的各

5、项均为正数，其公差为2，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求．(6)（本小题满分12分）如图1，在等腰梯形中，，于点，将沿折起，构成如图2所示的四棱锥，点在棱上，且．（Ⅰ）求证：平面；图1图2（Ⅱ）若平面平面，求点到平面的距离．(7)（本小题满分12分）在国际风帆比赛中，成绩以低分为优胜，比赛共11场，并以最佳的9场成绩计算最终高三文科数学（第4页共4页）的名次．在一次国际风帆比赛中，前7场比赛结束后，排名前8位的选手积分如下表：运动员比赛场次总分1234567891011A322242621B135110

6、4428C986111228D784431835E3125827542F4116936847G10121281210771H12126127121273（Ⅰ）根据表中的比赛数据，比较运动员A与B的成绩及稳定情况；（Ⅱ）从前7场平均分低于6.5分的运动员中，随机抽取2个运动员进行兴奋剂检查，求至少1个运动员平均分不低于5分的概率；（Ⅲ）请依据前7场比赛的数据，预测冠亚军选手，并说明理由．(1)（本小题满分12分）已知函数（）．（Ⅰ）若是的极值点，求的单调区间；（Ⅱ）求在区间的最小值．(2)（本小题满分1

7、2分）已知圆，点，以线段为直径的圆内切于圆．记点的轨迹为．（Ⅰ）证明为定值，并求的方程；（Ⅱ）过点的一条直线交圆于两点，点，直线与的另一个交点分别为．记的面积分别为，求的取值范围．请考生在第、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。(3)（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为，其左焦点在直线上．（Ⅰ）若直线与椭圆交于两点，求的值；（Ⅱ）求椭圆的内接矩形周长的最大值．(4)（本小题满分10分）

8、选修：不等式选讲已知使不等式成立.（Ⅰ）求满足条件的实数的集合；（Ⅱ）若，对，不等式恒成立，求的最小值．高三文科数学（第4页共4页）