2016年5月无锡梁溪区初三数学二模试卷(含答案).doc

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1、九年级数学模拟试卷       2016.5一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．）1．－2的倒数是……………………………………………………………………………………（▲）A．2B．－2C．D．－2．下列计算正确的是………………………………………………………………………………（▲）A．3a2－a2＝3B．a2·a4＝a8C．(a3)2＝a6D．a6÷a2＝a33．一组数据：2，－1，0，3，－3，2．则这组数据的中位数和众数分别是………………（▲）A．0，

2、2B．1.5，2C．1，2D．1，34．不等式组的解集是………………………………………………………………………（▲）A．x＞－1B．x≤1C．x＜－1D．－1＜x≤15．将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋3)2，则这个平移过程正确的是………………（▲）A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位6．在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是……………………（▲）A．40°B．50°C．60°D．70°7．一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为……………………………（▲）A．3B．4

3、C．5D．68．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝140°，则∠D的度数是………………………………（▲）A．20°B．30°C．40°D．70°9．如图，E是□ABCD的AD边上一点，CE与BA的延长线交于点F，则下列比例式：①＝；②＝；③＝；④＝，其中一定成立的是…………………………………（▲）A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②10．如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB＝2，则AP＋BP＋CP的最小值为…（▲）A．＋cmB．＋C．4D．3DBOAC（第8题）（第9题）FDECBAABCDP（第10题）第9页（共9页）二、填空题（本大题共

4、8小题，每题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卷相应位置上．）11．要使分式有意义，则x的取值范围是▲．12．分解因式：a2－4＝▲．13．2015年12月，无锡市梁溪区正式成立．梁溪区包含原崇安区、南长区、北塘区，总人口近1015000人，这个人口数据用科学记数法可表示为▲．14．点(1，y1)、(2，y2)都在一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图象上，则y1▲y2（填“＞”或“＝”或“＜”）．15．用一张边长为4πcm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径长为▲cm．16．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠

5、ACB的值为▲．17．在锐角△ABC中，已知其两边a＝1，b＝3，则第三边c的取值范围为▲．18．如图，在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝8，AB＝10，⊙O的半径为4．点P是AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点．设AP＝x(0≤x≤10)，PQ2＝y，则y与x的函数关系式为▲．ABC（第16题）（第18题）APQBO三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（本题满分8分）计算：（1）－(－3)2＋(－0.2)0；（2）(x＋3)(x―3)―(x―2)2．20．（本题满分8分）（1）解方程

6、：x2－4x＋1＝0；（2）解方程组：ABCDEF21．（本题满分8分）如图，BD为□ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：BE＝DF．第9页（共9页）22．（本题满分8分）有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，－2，3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字a后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b．这样就得到一个点的坐标(a，b)．（1）求这个点(a，b)恰好在函数y＝－x的图像上的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）（2）如果再往口袋中增加n(n≥1)个标上数字2

7、的小球，按照同样的操作过程，所得到的点(a，b)恰好在函数y＝－x的图像上的概率是▲（请用含n的代数式直接写出结果）．23．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，若点P在AD边上，连接BP、PC，使得△BPC是一个等腰三角形．（1）用尺规作图画出符合要求的点P．（保留作图痕迹，不要求写做法）ABCD（2）求出PA的长．A：酱排骨B：惠山泥人C：宜兴紫砂陶D：油面筋E：茶叶24．（本题满分8分）无锡有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对部分游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱的产品，且只能选一项

8、，以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成