基本不等式的应用公开课.ppt

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1、【引例】如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．(1)现有可围36m长的钢筋网材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？基本不等式应用——求最值几何解释abaabb展现在大屏幕上的是2002年国际数学家大会的会标。这个标志的设计基础是1700多年前，中国古代数学家赵爽的弦图，是为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的。经过设计变化成为含义丰富的2002年国际数学家大会

2、的会标。8月20号下午，全球数学科学最高水平的学术大会——2002年国际数学家大会在北京人民大会堂正式开幕。这次大会对于中国、对于世界有着不同一般的意义.一正二定三相等③必须有变量值能使之取到=号.①各项必须为正;②含变量的各项和或积必须为定值;利用基本不等式求最值应注意:【自主学习】一正二定,三相等③必须有变量值能使之取到=号.①各项必须为正;②含变量的各项和或积必须为定值;利用基本不等式求最值应注意:若不正，提负号化为正若不定，拆添项或凑配使之定若不等，转化为单调性【合作学习】【师生研讨】【师生研讨】【师生研讨】应用不等式一正、二

3、定、三相等【总结提升】单调性换元数值反代消元配凑基本不等式一个人到米店去买20kg的米，刚好米店的秤坏了，秤的左右两臂长度不等。售货员先在左边放了10kg的秤砣，用右边称米，然后又在右边放了10kg的秤砣，用左边称米。最后将两次称好的米给了顾客。★究竟是米店吃亏还是顾客吃亏呢？【拓展思考】【当堂检测】1.体会基本不等式的作用（思想）--引例2.熟练基本不等式的内容（知识）--热身训练自主学习3了解基本不等式的用法规则（技能）--变式训练合作学习4掌握基本不等式的常见应用技巧（技能）--课堂检测5总结基本不等式的应用规律（思想）--课堂

4、小结6拓展学生的思维能力—拓展练习贯穿转化与化归思想穿插自主探究和小组合作学习方式（选题，教学设计，课堂调控，课后反思课前—课中---课后的自我监控）【师生研讨】【师生研讨】