九年级圆全章教案.doc

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1、第二十四章圆时间：2015-11-7地点：数学教研组包组领导：吕志成主备：樊堃成员：夏维库赵勇焦文正黄蓉王娅莉第二十四章圆24.1圆的有关性质第一课时24.1.1圆教学目标【知识与能力】了解圆的有关概念．【过程与方法】从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴【情感态度与价值观】培养通过动手实践发现问题的能力．渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法．教学重难点以点的集合定义圆所具备的两个条件．观察车轮，你发现了什么

2、？观察观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？·知识要点动态定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆（circle）．如何在操场上画一个半径是5m的圆？首先确定圆心，然后用5米长的绳子一端固定为圆心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米长尖端划动一周，所形成的图形就是所画的圆圆心、半径固定的端点O叫做圆心（centerofacircle）．线段OA叫做半径（radius），一般用r表示．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”同圆内，半径有无数条，长度都相

3、等．确定一个圆的要素是什么？一是圆心，圆心确定其位置，二是半径，半径确定其大小.圆的特点（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）．（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆的新定义，静态定义圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形

4、的数学道理弦、直径连接圆上任意两点的线段叫做弦．经过圆心的弦叫做直径圆弧（弧）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．（大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．）小练习请用正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧．课堂小结1．圆动态定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆静态定义圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．2．圆心、半径固定的端点O叫做圆心．线段OA叫做半径，一般用r表示．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”3．圆的

5、特点（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）．（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．4．弦、直径连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径．5．圆弧（弧）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧随堂练习1．填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是_______，而不是“圆面”．（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的_______，半径决定圆的_______，二者缺一不可．（3）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．（4）图中有_______条直径，__

6、_____条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有_______条，劣弧有_______条．2．判断下列说法的正误(1)弦是直径(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径(5)半圆是最长的弧(6)直径是最长的弦；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆教后反思：第二课时24.1.2垂直于弦的直径教学目标【知识与能力】理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题【过程与方法】通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解【情感态

7、度与价值观】培养通过动手实践发现问题的能力．渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法教学重难点垂径定理及其运用思考圆是否是轴对称图形，有哪些对称轴任何一条直径所在的直线都是它的对称轴．已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E．上图是轴对称图形吗？已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E．求证：AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD．知识要点垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧垂径定理三角形d+h=r在a，d，r，h中，已知其中任意两个量，可以求出其它两个

8、量实际问题赵州桥主桥拱的半径是多少？你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m．垂径定理的推论课堂小结1．圆是轴对称图形任何一条直径所在的直线都是它的对称轴2．垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．3．垂径定理的推论略4．解决有关弦的问题经常是过圆心作弦的垂线，或