圆全章导学案

《圆全章导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九年级数学24章《圆》导学案24.1圆班级:姓名：时间：学习目标：1-知识目标：圆的概念；2-能力目标：会解答关于圆的基本题型；一、知识点回顾（知识准备）：前段时间我们学习了图形的旋转，图形的旋转创造了生活中的许多美！我们知道：一条线段至少旋转_____°能和自身重合；一个等边三角形至少旋转_____°能和自身重合；一正方形至少旋转_____°能和自身重合；思考：圆绕其圆心旋转任何度数都能和自身重合吗？圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象，比如：摩天轮、硬币、呼啦圈、方向盘、车轮、月亮、太阳……那么，圆的基本要素是_______和________，其中___

2、____确定了圆的位置，_______确定了圆的大小。A点绕B点旋转一周，A点的运动轨迹其实就是一个圆，其中点____是圆心。二、新知学习：自学要求：P78—P79圆的定义：1．在同一平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆。2．到定点的距离等于定长的所有的点组成的图形。（含义也是判断点在圆上的方法）表示方法：“⊙”读作“圆”构成元素：1．圆心、半径（直径）2．弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦。.3．优弧：大于半圆的弧；半圆弧：直径分成的两条弧；劣弧：小于半圆的弧。如图：优弧记作，半圆弧记作，劣弧记

3、作。4．同心圆：圆心相同，半径不同的两圆。5．等圆：能够重合的两个圆。6．等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。三、典型拓展例题：1．下列说法正确的是①直径是弦②弦是直径③半径是弦④半圆是弧，但弧不一定是半圆⑤半径相等的两个半圆是等弧⑥长度相等的两条弧是等弧⑦等弧的长度相等2．如图，是⊙的直径，是⊙的弦，、的延长线交于点，已知，∠OCD=40°，求的度数。3．求证：圆的直径是圆中最长的弦.31九年级数学24章《圆》导学案4．已知：如图，四边形是矩形，对角线、交于点.求证：点、、、在以为圆心的圆上.5．如图，菱形中，点、、、分别为各边的中点.求证：点、、、四点在

4、同一个圆上.四、检测与反馈：一．选择题：1．以点为圆心作圆，可以作（）A．1个B．2个C．3个D．无数个2．一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的直径是（）A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC．6.5cmD．5cm或13cm3．确定一个圆的条件为（）A．圆心B．半径C．圆心和半径D．以上都不对.4．如图，是⊙的直径，是⊙的弦，、的延长线交于点，已知，若为直角三角形，则的度数为（）A．B．C．D．二．解答题：5．如图，在⊙中，、为直径，求证：6．如图，、为⊙的半径，、为、上两点，且求证：7．如图，在矩形中，点、、、分别为、、、的中点.求证：点、、、

5、四点在同一个圆上.31九年级数学24章《圆》导学案24.1.2垂直于弦的直径（1）班级:姓名：时间：学习目标：1．理解圆的轴对称性；２.了解拱高、弦心距等概念；３．使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。一、自主先学⒈叙述：请同学叙述圆的几何定义？⒉连结圆上任意两点的线段叫圆的________，圆上两点间的部分叫做_____________，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做______________。3.课本P80页有关“赵州桥”问题。二、展示时刻1）、动手实践，发现新知⒈同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试.⒉问题：①在找圆心的过程中，

6、把圆纸片折叠时，两个半圆_______②刚才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每一条_________。2)、创设情境，探索垂径定理⒈在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？ABCDOABCDOABCDO垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？E⒉若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？⒊要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。⒋猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知、求证。然后让学生阅读课本P81证明，并回答下列问题：⒌垂径定理：推论：平分弦（）的直径垂直于

7、弦，并且表达式：6．辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？COOO31九年级数学24章《圆》导学案EEBOAABEBADDAEBD三、学生展示1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）．A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．AC>AD(图1)(图2)(图3)（图4）2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．83．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（）A．1mmB．2mmmC．3m