观察各个函数图象,你能说说它们分别反映了相应函数地哪些.ppt

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1、观察各个函数图象，你能说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律吗？问题讨论1xyxyyxooo-11-11-11(1)(2)(3)（从左至右看）总体呈现上升趋势中心对称图形具有波动性图象关于y轴对称《函数的单调性》y=x1·xyO1·xyO-11-2412y=x2画出下列函数的图象⑴⑵y=xxyO思考1：从左到右下降的直线，反应出函数怎么样的变化规律呢？y随x的增大而减小从左到右上升的直线，反应出函数值y随x的增大而增大的变化规律。xyOy=x2y轴左侧的函数图象，对于该区间上任意的两个自变量和，当时，都有思考2:我们把具有上

2、述特点的函数称为减函数，那么怎样定义“函数是减函数呢？”>y轴左侧的函数图象，对于该区间上任意的两个自变量和，当时，都有思考3:我们把具有上述特点的函数称为增函数，那么怎样定义“函数是增函数呢？”

3、1:下图是定义在[－5，5]上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每一单调区间上，是增函数还是减函数.-5Oxy12345-1-2-3-4123-1-2解：函数的单调区间有[－5，－2），[－2，1），[1，3），[3，5].其中在[－5，－2），[1，3）上函数是减函数，在[－2，1），[3，5]上函数是增函数。例2：用函数单调性定义求证：在R上是增函数设,是R上的任意两个实数,且,则所以,函数在R上是增函数.设元作差变形判号定论证明：由,知有即例题引伸：证明函数在上是增函数增函数减函数图象图象特征数量特征x1x2

4、y1y2OxyOxyx2x1y1y2自左至右，图象上升.自左至右，图象下降.y随x的增大而增大.当＜时，＜y随x的增大而减小.当＜时，＞小结x1x2y1y1y2y2x2x1问题讨论2对于区间(a,b)内的任一个自变量x的值有,能不能说明函数在区间(a,b)内是单调递增的？请你说明理由(举例或画图)0yxabx必做作业：P391题、2题布置作业：选做作业：研究函数的单调性，并用描点法画出函数的草图.函数在给定区间上为减函数。Oxy如果对于属于定义域I内的区间D上的任意两个自变量的值，，当时，都有那么就说在区间D上是减函数区间叫做

5、的单调区间.p!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhThTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7I

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