函数与函数的图象.ppt

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1、14.1.2-14.1.3函数与函数的图象单击页面即可演示汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含t的式子表示s.知识回顾问题一t/时12345s/千米60120180240300s=60t.用含t的式子表示s：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?问题二早场票房收入=10×150=1500（元）;午场票房收入=10×205=2050（元）;晚场票房收入=1

2、0×310=3100（元）.用含x的式子表示y:y=10x.知识回顾悬挂重物的质量x(kg)12345弹簧长度l(cm)10.51111.51212.5如果弹簧原长10cm.每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量(单位：kg)的式子表示受力后的弹簧长度(单位：cm)？问题三l=10+0.5x知识回顾以上式子的共同特征：1.都有两个变量;2.其中的一个变量取一个定值，另一个变量的值也唯一确定.在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时

3、，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.函数的概念：写出下列各问题中的关系式.（1）正方形的面积S随边长x的变化;（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化;（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况.S=x2y=(n-2)×180°练习1.下列关系中，y不是x函数的是（）D2.下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式.（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元;（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y（个）与单

4、价x（元）的关系.解:y是x的函数,其关系式为:y=2x(x≥0);解:y是x的函数,其关系式为:y=(x>0)例1求出下列函数中自变量的取值范围:（1）y=2x;（2）（3）（4）一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子.这样的式子叫做函数解析式;（2）指出自变量x的取值范围;（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？例2y=2x+15x≥1且x为整数x≠－1练习：3.节约资源是当前最热门的话题,我市居

5、民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.（1）如果小聪家每月用电x（x≥100）度，请写出（2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费多少？电费y与用电量x的函数关系式.解:电费y与用电量x的函数式为:y=0.8(x－100)＋57(x≥100);解:当x=125时，y=0.8×(125－100)＋57=77,所以应缴电费77元.（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?解:因为缴电费小于57元，所以电费y与用电量x的关系式为:y=0.

6、57x.由45.6=0.57x，得x=80，因此该月用电80度.问题正方形的边长为x,面积为S,面积S是不是边长x的函数,它们的函数关系式怎样表示?是，面积S与边长x的函数关系式为:S=x2(x＞0)从式子S=x2来看,边长x越大,面积S也越大.能不能用图象直观的反映出来呢？x00.511.522.53S00.2512.2546.259S=x21.列表2.描点3.连线1.作出函数y=(x＞0)的图象.解:(1)列表x┅0.511.522.53456┅y┅126432.421.51.21┅(2)描点(3)连线2.作出函数y=x+0.5的图象.解:(1

7、)列表x┅-3-2-10123┅y┅-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5┅(2)描点(3)连线1525375580O1.12y/千米x/分例3小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离.根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？4812161824306090O时间(分钟)速度(千

8、米/时)该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：（1）汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀