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1、2.1函数的概念与图象(1)在初中我们是如何认识函数这个概念的?函数设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数.x叫做自变量.思考与交流教材中的实例P271.2.3思考交流在上述例子中,是否确定了函数关系?注意并非有依赖关系的两个变量都有函数关系.思考交流如何用集合的观点来理解函数的概念？如何用集合的语言来阐述这三个实例的共同特点？如何用集合的观点来表述函数的概念？函数概念函数?设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数.思考:(1)y=1(
2、x∈R)是函数吗？(2)y=x与y=是同一函数吗？x叫做自变量.如何利用集合的观点来描述函数呢？下列各组变量之间的关系是函数吗？AAABBB123123456112233149－－－12341(1)(2)(3)乘2平方求倒数定义给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f,对于A中的任何一个数x,在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应,那么就把这个对应f叫做从A到B的一个函数.通常记作:其中,x叫做自变量,y叫做函数值.y=f(x)x∈A.集合A叫做函数的定义域习惯上我们仍称y是x的函数全体y值的集合{f(x)
3、x∈A}叫函数的值域.B与函数的值域{f
4、(x)
5、x∈A}之间的关系是{f(x)
6、x∈A}B.你认为对一个函数来说最重要的是什么?注意⑴定义域,值域,对应关系f称为函数的三要素.B不一定是函数的值域,⑵两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.值域由定义域和对应关系f确定.⑶有时给出的函数没有明确说⑷常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a明定义域,这时它的定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围.时的函数值.数学应用:(2)y=x与y=是同一个函数吗？(1)y=1(x∈R)是函数吗？1.初中学过的那些函数？定义域，值域怎样？(1)正比例函数：y=kx(k≠0)定义域为R，值域为R.(2)
7、反比例函数：y=y=定义域为值域为{x
8、x≠0,且x∈R}{y
9、y≠0}（3）一次函数y＝kx+b值域为定义域为R，R.例题讲解（4）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的定义域是R.值域是.当a＞0时,值域为:当a＜0时,值域为:例题讲解2.某山海拔7500m,海平面温度为250C,气温是高度的函数,而且高度每升高100m,气温下降0.60C.请你用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数,并指出其定义域和值域.例27500m气温T(x),高度为x函数的定义域：[0，7500]值域为：[-20，25]例题讲解例3与函数y=x有相同图象的函数是（）3结论：当
10、两函数的定义域和对应法则分别相同时，这两函数才是同一函数。换言之：定义域不同，两函数也不同；值域不同，两函数也不同；对应法则不同，两函数也不同。例4：已知函数，求f(3),f(a),f(a-1)解：例5求下列函数的定义域（1）f(x)是整式时，则函数的定义域为R（2）f(x)是分式时，则函数定义域为使分母不等于0的实数的集合（3）二次根式时，则函数定义域是使根号内的式子大于0的实数的集合例6求下列函数的值域课堂练习1.已知f(x)=3x－2,求f(0),f(3)和函数的值域.2.教材P24T1、2、3、4、5、6、7.x∈{0,1,2,3}课堂小结1.用集合的
11、观点描述函数的定义2.函数定义域、值域的概念作业P28习题2.1（1）2、5、10(选做).
