函数的概念与图象.doc

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1、§2.1.1函数的概念与图象（1）[知识要点]1．函数的定义：，.2．函数概念的三要素：定义域、值域与对应法则.3．函数的相等.[预习自测]例1．下列各图中表示函数的是------------------------------------------[]OOOOABCD例2．在下列各组函数中，与表示同一函数的是-------------[]A．=1，=B．与C．与D．=∣∣，=（≥）例3已知函数求及（），[课内练习]1．下列图象中表示函数y=f(x)关系的有---------------------

2、-----------()A.(1)(2)(4)B.(1)(2)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)2．下列四组函数中，表示同一函数的是----------------------------------()A．和　B．和C．和　　　　　　　　　D．和63．已知f(x)=，则f()=；4．已知f满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=，那么=[巩固提高]1．下列各图中，可表示函数的图象的只可能是--------------------[]ABCD2．下列各项中表示同一函数的是--------

3、---------------------------------[]A．与B．=，=C．与D．21与3．若(为常数)，=3，则=------------------------[]A．B．1C．2D．4．设，则等于--------------------------------[]A．B．C．D．5．已知=，则=，=6．已知=，则7．设，求的值8．若，，求，6§2.1.1函数的概念与图象（2）[知识要点]1、函数定义域的求法：[预习自测]例1．求下列函数的定义域：（1）（2）=（3）（4）=分析：如

4、果是整式，那么函数的定义域是实数集；如果是分式，那么函数的定义域是使分母的实数的集合；如果是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的表达式≥0的实数的集合。★注意定义域的表示可以是集合或区间。[课内练习]１．函数的定义域是―――――――――――――――――（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｒ３．函数=的定义域是：４．函数的定义域是5．函数的定义域是[归纳反思]１．函数定义域是指受限制条件下的自变量的取值；２．求函数的定义域常常是归结为解不等式和不等式组；[巩固提高]1．函数=+的定义域是---------------

5、-------------[]A．[，]B．（C．[0，1]D．{}2．函数的定义域是------------------------------------[]A．B．C．D．3．函数=的定义域是64．函数=的定义域是；5．函数的定义域是：。6．求下列函数的定义域(1)=；（2）=；（3）7．已知函数=，若，求的表达式.6§2.1.2函数的表示方法.[知识要点]1.表示函数的方法,常用的有:解析法,列表法和图象法.在表示函数的基本方法中,列表法就是直接列表表示函数,图象法就是直接作图表示函数,而解析

6、法是通过函数解析式表示函数.2．分段函数在定义域内不同部分上,有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数;注意:①分段函数是一个函数,而不是几个函数;②分段函数的定义域是的不同取值范围的并集;其值域是相应的的取值范围的并集[例题分析]例1．（1）已知f(x)是一次函数，且f(f(x))=4x-1，求f(x)的表达式；（2）已知f(2x-3)=+x+1，求f(x)的表达式；例2．画出函数的图象，并求，，，变题①作出函数的图象6例3．已知函数(1)求f(-3)、f[f(－3)]；　　（2）若f(a)=,求a

7、的值．[巩固提高]2.已知,则等于--------------------------------------------------()A.B.C.D.3．已知一次函数的图象过点以及，则此一次函数的解析式为------（）A．B．C．D．4．已知函数，且，则实数的值为---（）A．1B．C．D．6