麦克斯韦方程和电磁波.ppt

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1、第16章麦克斯韦方程和电磁波麦克斯韦（英国）概括了当时已知的关于电磁现象的一切实验结果，创立了经典电动力学（1865年）。被认为是牛顿以后，爱因斯坦之前最伟大的科学成果。(1)提出“涡旋电场”和“位移电流”概念——统一了电场和磁场；(2)给出了描述电磁场普遍规律的方程组——麦克斯韦方程组；(3)预言电磁波的存在，提出光也是电磁波。1888年赫兹（德国）由实验证实了电磁波的存在。（真空中）静电场和稳恒磁场的基本性质可用四个方程概括：(I)高斯定理：(II)电场的环路定理：(III)磁场的“高斯定理”（磁通连续原理）：(IV)安培环路定理：对非稳恒电场和磁场，方程(I

2、)和方程(III)仍成立。引入“涡旋电场”概念后，方程(II)修改为：（法拉第电磁感应定律）讨论非稳恒时（如考虑电容充电电路）而：则：所以，方程(IV)也需要修改。其中：E=Eq（电荷激发的电场）+Ei（涡旋电场）++++++主要内容：(1)位移电流；(2)麦克斯韦方程组(积分形式)；(3)电磁波的产生和传播;(4)电磁波的能量。返回§16.1位移电流设电容器极板带电q，导线中电流为：通过高斯面S的电通量为：∴在电容器内：定义：位移电流:位移电流密度:∴方程(IV)应修改为：++++++讨论(1)在电容器极板上中断了的传导电流i被极板间的位移电流id接续了下去，两

3、者合在一起保证了电流的连续性。称为全电流传导电流位移电流电荷的定向移动电场的变化通过电流产生焦耳热真空中无热效应传导电流和位移电流在激发磁场上是等效．(2)比较：+++++++++II例16-1、16-2：半径为R=5cm的圆形平行板电容器正在充电，dE/dt=1×1012V/(m·s),如图所示，求：⑴极板间的位移电流id，⑵极板间磁感强度。解：⑴极板间位移电流为：⑵极板间位移电流均匀分布，磁场具有轴对称性。B与E的方向满足右旋关系。对极板间半径为r的环路，有：RrBEi××××××××××××oErl××××××××××××oBlBjcB得：rR时r

4、=R时BRr返回××××××××××××oErl××××××××××××oBl§16.2麦克斯韦方程组(积分形式)麦克斯韦方程组（积分形式）(I)高斯定理：(II)法拉第电磁感应定律：(IV)安培环路定理：(III)磁通连续原理：返回§16.3电磁波的产生和传播由麦克斯韦电磁场理论：变化的电场会在其周围产生变化的磁场；变化的磁场又在更远的区域产生变化的电场。因此，变化着的电磁场就会在空间以一定的速度由近及远地传播出去，形成电磁波。波源（振荡偶极子）磁场磁场电场电场图中的振荡偶极子可由LC振荡电路演变而来。低频LC电路中，电场和磁场的能量被局限在电容器和自感线圈中，

5、不利于发射。理论证明：电磁波的辐射功率与频率的四次方成正比。1、电磁波的产生：为提高辐射能力：⑴使电磁能量分散于空间；⑵提高电路的振荡频率。LC电路→减小电感L和电容C→变为直导线（振荡偶极子）设电荷在振荡偶极子上按余弦规律变化：则电偶极矩：p0=q0l称为电矩振幅。可见，振荡偶极子相当于一个随时间变化的电流元，由它产生的迅变磁场可在空间激发涡旋电场。电场线磁感线在离波源很远处（波场区），电磁波为球面波。而波面上小范围内可看作平面波。此处的电磁场主要由涡旋电场和涡旋磁场组成。P点附近，电场强度和磁场强度的表达式分别为：PEHr（传播方向）xyzrφθo电磁波的性质

6、：(1)电磁波是横波，E、H、r相互垂直。(2)E、H的振动相位相同（波场区）。(3)E、H的振动状态以相同波速向前传播：n：介质的折射率(4)电磁波的频率等于振荡偶极子的振动频率。真空中：介质中：真空中：介质中：2、电磁波的能量：电磁波的传播过程也就是电磁能量的传播过程。以电磁波的形式传播出去的能量称为辐射能。电磁波的能量密度为：单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的辐射能称为电磁波的能流密度（辐射强度）S：矢量形式：称为坡印廷矢量dl=cdtdA将电场和磁场的表达式代入上式得：而平均能流密度（平均辐射强度）为：讨论(1)即振荡偶极子的电矩振幅越大，电磁波的辐射

7、越强；(2)平均能流密度与场点到波源距离的平方成反比；(3)（方向因子）极轴上：赤道平面上：最大(4)可见频率越高（ν>105）越利于辐射。θ例题16-4：已知发射电磁波的点波源平均输出功率为800W，求离开点波源3.5m处的：(1)平均能流密度；(2)电场E和磁场B的最大值。解：(1)(2)E0和H0为电场强度和磁场强度的最大值返回§16.4电磁波谱按波长（频率）的顺序将电磁波排列起来，称为电磁波谱。X射线紫外线红外线微波毫米波短无线电波射线频率(Hz)波长(m)长无线电波可见光返回★射线E-10～E-14m★X射线E-8～E-13m★紫外线400nm～60

8、nm★可见