麦克斯韦方程、电磁波m

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1、浙江大学理学院朱萍大学物理UniversityPhysics7/21/20211本章主要涉及三个方面的问题：1）位移电流全电流安培环路定理2）麦克斯韦方程组的积分形式3）电磁波电磁波的产生电磁波的性质电磁波谱第十八章麦克斯韦方程、电磁波18-1位移电流全电流安培环路定理变化的磁场产生涡旋电场（感应电场），那么，变化的电场能否产生磁场？下面来研究电容器的充、放电过程：产生上述矛盾的根源是传导电流的不连续性引起的。矛盾？Maxwell将电位移通量的变化看作一种新的等效电流--------位移电流，同时引入全电流的概念，全电流在任何情况下都连续

2、！位移电流密度位移电流强度Maxwell定义：位移电流的方向为电位移增量D的方向，电容器充电时电量增加，电荷面密度增加，D>0，ID与传导电流方向一致；放电时，电量减小，减小，D<0，传导电流I从正极板流出，ID也从负极到正极，方向与I相同，所以位移电流ID使电流I连续。全电流可以证明全电流在任何情况下总是连续的。通过某一截面的电流可以是传导电流，也可以是运流电流或位移电流，也可能同时存在这几种电流。因此麦克斯韦引入了全电流的概念全电流安培环路定理S是以L为边界的任意曲面，非稳恒情况下的安培环路定理称全电流安培环路定律。全电流法拉第

3、电磁感应定律说明变化的磁场激发涡旋电场，而位移电流表示变化的电场也能激发涡旋磁场，两者相互联系，形成统一的电磁场。位移电流的性质若无传导电流时位移电流ID激发的磁场可用HD表示，与传导电流所激发的磁场性质完全相同。ID本质上是变化的电场。①、位移电流能激发磁场②、位移电流和传导电流虽均称电流，但物理概念不同传导电流是电荷运动所形成，位移电流与电荷运动无关，是由电场的变化引起，可在任意地方出现，如在导体、真空、介质中存在，但在导体中以传导电流为主，在介质中以位移电流为主，而在高频电流的场合，两者均不能忽视。传导电流和位移电流在产生热效应方面不同

4、。传导电流产生焦耳热，位移电流无电荷移动，没有焦耳热，但在高频时，会产生介质的热损耗。传导电流I位移电流Id由宏观的电荷移动产生由变化的电场产生，无宏观的电荷移动有热效应无热效应可产生涡旋的磁场可产生涡旋的磁场③、位移电流Id与传导电流I的比较【例1】平行板电容器由的圆形极板组成。充电时极板间电场强度的变化率。若略去边缘效应，求：（1）两极板间的位移电流密度和位移电流；(类，练习十，10)（2）距两极板中心连线处的磁感应强度。解：⑴由位移电流定义，可得由位移电流密度定义，可得由全电流安培环路定理，可得（2）距两极板中心连线处的磁感应强度*b【

5、例2】圆形平行板电容器极板间为空气电介质。充电时极板上的电荷面密度随时间不断增加，即=kt，k为常量，试求电容器内距轴线距离r处的磁感应强度。解：由高斯定理可求得，由位移电流密度公式可得，由全电流安培环路定理，有以轴线为圆心，以r为半径作一圆周。通过该圆周的位移电流为：*b方向沿圆周的切线方向，与电流方向成右手螺旋关系再以圆周为闭合回路，安培环路定理给出：解：【例3】空气平行板电容器极板为圆形导体片，半径为，放电电流为，忽略边缘效应，求极板间与圆形导体片轴线的距离为处的磁感应强度。【例4】如图所示，一平板电容器由两圆形极板组成，极板面积为，

6、极板间距为，极板外部引线与一电压的交流电源连接。试求：(1)穿过电容器的位移电流大小，(2)在电容器中距轴为处的磁感应强度大小。(练习十，11)解：(1)位移电流(2)磁感应强度位移电流密度∴解：(1)位移电流【例5】给电容为的平行板电容器充电，电流为，时电容器极板上无电荷，求：(1)极板间电压随时间而变化的关系；(2)时刻极板间总的位移电流(忽略边缘效应)。本章主要涉及三个方面的问题：1）位移电流全电流安培环路定理2）麦克斯韦方程组的积分形式3）电磁波电磁波的产生电磁波的性质电磁波谱第十八章麦克斯韦方程、电磁波18-2麦克斯韦方程组的积

7、分形式麦克斯韦在引入涡旋电场和位移电流两个重要概念后，将静电场的环流定理修改为将安培环路定理修改为麦克斯韦方程组(1)电学的高斯定理(2)磁学的高斯定理(4)普遍的安培环路定理(3)法拉第电磁感应定理(电场的性质)(磁场的性质)(变化的磁场产生电场)(变化的电场和传导电流产生磁场)麦克斯韦方程(微分形式)矢量微分算符第十八章麦克斯韦方程、电磁波麦克斯韦是19世纪伟大的英国物理学家、数学家。麦克斯韦1831年11月13日出生于苏格兰的爱丁堡，这一年正是法拉第发现电磁感应现象的那一年。麦克斯韦自幼聪颖，思维敏捷，他父亲是个知识渊博的律师，使麦克斯

8、韦从小受到良好的教育。1847年进入爱丁堡大学学习数学和物理。1850年转入剑桥大学三一学院。麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学等方面的研