麦克斯韦电磁理论和电磁波.doc

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1、15第八章麦克斯韦电磁理论和电磁波[基本要求]1、掌握位移电流和全电流的概念，明确位移电流的物理本质。2、掌握麦克斯韦方程组的积分形式，了解方程组的微分形式。3、掌握电磁波的产生、传播及在自由空间传播的电磁波的一些普遍特性。4、了解电磁场的物质性以及场与实物的异同。[重点难点]1、理解位移电流和全电流的概念，明确位移电流的物理本质。2、麦克斯韦方程组是电磁实验定律的理论总结，是电磁场运动遵守的普遍规律。掌握方程组的积分形式。3、握电磁波的产生、传播及在自由空间传播的电磁波的一些普遍特性。[教学内容]§1麦克斯韦电磁理论一、麦克斯韦电磁理论产生的历史背景二、位移电流1.问题提出：对稳恒电流的

2、磁场，有安培环路定理:,式中I是穿过以Ｌ回路为边界的任意曲面Ｓ的传导电流。对于稳恒电路(图(1))，传导电流是闭合的，取任意回路Ｌ，穿过以Ｌ为边界的任意曲面Ｓ的传导电流都相等:　　　　　　　　　　对非稳恒电流(图(2))，考虑电容器充放电时的电路，在以Ｌ为边界的环路上作两个曲面S1和S2。若按S1面计算穿过L的电流，等于I。但如果按S215面计算，没有电流通过L回路.　　　　　　　　　　这样就出现了矛盾，说明上述安培环路定理不成立。安培环路定律在非恒定场中必须加以修正。安培环路定理失效的根本原因，是由于传导电流在电容器两极板间中断。2.位移电流假设:下面分析电容器充放电时导线上的传导电流和

3、极板上电荷、极板间的电位移对时间的变化率之间的关系:电容器充电时，极板间电场增加，的方向和传导电流同向。放电时，极板间电场减小，的方向仍和传导电流同向。设电容器极板的面积为S，极板上电荷面密度为，按照电荷守恒定律，在任意时刻导线中的传导电流强度等于极板上电量的时间变化率，即:已知平行板电容器极板间的电位移矢量D的大小:D=，再考虑到极板间变化电场的方向和传导电流同向，因此可将上式写成:结论：在非恒定电流的情况下，电位移的时间变化率与电流密度相当，变化的电场等效地也是一种“电流”，它也能产生磁场。这就是麦克斯韦提出的著名的位移电流假说，他将电位移通量的时间变化率称为位移电流Id，而把电位移Ｄ

4、的时间变化率称为位移电流密度ｊd:麦克斯韦位移电流假设的正确性得到了大量事实的证明。3.15位移电流与传导电流:两者相比，唯一共同点仅在于都可以在空间激发磁场，但二者本质是不同的：(1)位移电流的本质是变化着的电场，而传导电流则是自由电荷的定向运动；(2)传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流则不会产生焦耳热；(3)位移电流也即变化着的电场可以存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中。一、麦克斯韦方程组前人的成就+感应电场+位移电流()说明：1.麦克斯韦方程组概括了电磁场的基本规律。麦克斯韦方程组说明了电磁场是统一的整体。麦克斯韦方程组满足相对性原理(洛仑兹变换不变性)

5、。以上麦克斯韦方程组是积分形式,反映了电磁场的瞬时关系与区域关系。麦克斯韦方程组的微分形式可由数学中的高斯公式和斯托克斯公式得到。高斯公式15斯托克斯公式麦克斯韦方程组的微分形式:(1)(2)(3)(4)1）它反映了电磁场的瞬时关系与当地关系。2）变化的电磁场(电磁波)的传播速度由微分形式的麦克斯韦方程组可得出满足波动方程的形式,对比波动方程中的速度项,可得到电磁波的传播速度为真空中:介质中:正好与光速一样大。3）麦克斯韦预言：光就是电磁波。二十年以后他的预言被赫兹的实验证实。四、边界条件（略）§2电磁波一、电磁波的产生和传播1）振荡偶极子图为LC振荡回路。K合向右，回路中电流的大小和方向

6、交替变化。15忽略电流计和导线的电阻，利用回路电压方程，选电流的方向为回路的正方向，并设eL与正方向一致，有因为所以解为（式中为角频率；q0为最大电荷；f为初位相，可以设f=0®而电流令有即电荷，电流都是随时间t按正弦（余弦）规律变化的，是振荡的。振荡电流®变化的磁场®变化的电场®变化的磁场®¼¼®发射电磁波15要有效地发射电磁波，必须：（1）不断补充能量（回路中电阻消耗能量）。（2）提高振荡角频率，即须减小L、C（线圈的匝数减少；电容器的面积减小、间距加大）。（3）将电路开放，最后电路变成了一个振荡电偶极子。二．偶极振子发射的电磁波振荡电偶极子周围的电磁场可以用麦克斯韦方程组严格计算出来

7、。计算得出的电磁场基本特征都被赫兹的实验证实。1）其远区场的解为：（-----常量）(-----常量）从相位看，这是一个球面电磁波，电磁场的振幅与1/r成正比（能传播得远），电磁场的振幅与f无关、与q有关：q=p/2（与振子轴垂直方向）处振幅最大；q=0或q=p（沿极轴方向）处振幅为零。152）远场的其他基本性质：¨是平面波（横波），和相互垂直，同频率，同相位地变化；¨电磁波的波速（真空中）为¨电场，磁场与波速的关系为3