第八章-麦克斯韦电磁理论和电磁波ppt课件.ppt

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1、第八章麦克斯韦电磁理论和电磁波§2电磁波§3电磁场的能流密度§1麦克斯韦电磁理论§1麦克斯韦电磁理论麦克斯韦简介（J.C.Maxwell1831--1879）英国物理学家，主要贡献是系统总结了前人的研究成果，创立了一套完整的电磁场理论，预言了电磁波的存在。另外他在天体物理学、气体分子运动论、热力学、统计物理学等方面，都作出了卓越的成绩。他筹建并领导的卡文迪许实验室被誉为“诺贝尔物理学奖获得者的摇篮”。一、位移电流麦克斯韦电磁理论的核心是位移电流假说，位移电流是将安培环路定理运用于含有电容的交变电路中出现矛盾而引出的。下面总结一下前面讲过的电磁场的基本规律。(1)

2、静电场的高斯定理建立在静止电荷相互作用的实验基础之上。麦克斯韦假定它在电荷与场都随时间变化时仍成立。(2)电场环路定理即法拉弟电磁感应定律，时过渡到静电场环路定理。麦克斯韦假定该式也普遍成立。(3)磁场的高斯定理麦克斯韦假定其普遍成立（各种情况下未发现不成立）(4)安培环路定理稳恒情况下成立。麦克斯韦将该式推广到非稳恒情况下时遇到了困难，下面以含有电容的交变电路为例说明问题的产生。我们知道，稳恒电流磁场的安培环路定理为：稳恒电路：穿过L为边线的曲面S1、S2的电流I0相同，下式成立。稳恒电路~非稳恒电路非稳恒电路：可见，对同一边界L所作的不同曲面S1和S2，通过

3、的电流不同，安培环路定理不成立。问题非稳恒情况下磁场环路积分满足什么表达式？有电容电路中问题的核心在于电流的不连续上，我们应设法找出一个物理量来代替传导电流，使之“连续”，以保证安培环路定理的成立。~非稳恒电路稳恒情况下电流连续性方程：非稳恒情况下电流连续性方程：按麦克斯韦的假定，非稳恒情况下电场的高斯定理仍成立。对时间求导数得：此物理量对任意闭合曲面积分为0，即以L为边线的任意两曲面S1和S2组成闭合曲面，则从S1流进的等于从S2面流出的。定义全电流密度：由前面推导可知，全电流密度是连续的，即我们知道，非稳恒电路中安培环路定理不成立的原因是传导电流的不连续性。

4、现在我们找到了一个物理量，并证明了它是连续的，因此麦克斯韦假定在非稳恒情况下，上述安培环路定理中的应该用来代替，即这就是麦克斯韦的位移电流假说，其中位移电流与传导电流的关系位移电流与传导电流在产生磁效应上是等效的。(2)产生的原因不同：传导电流是由自由电荷运动引起的，而位移电流本质上是变化的电场。(3)通过导体时的效果不同：传导电流通过导体时产生焦耳热，而位移电流不产生焦耳热。1.麦克斯韦方程组的积分形式(1)电场的性质(2)磁场的性质(3)变化电场和磁场的联系(4)变化磁场和电场的联系二、麦克斯韦方程组积分形式不能表示各电磁场量在场中各点上的点—点对应关系，所

5、以要求我们把积分形式的方程组化成微分形式。假定自由电荷体密度为0，则高斯定理为：由数学中的高斯定理2.麦克斯韦方程组的微分形式上式对任意体积V都成立，所以此式即为高斯定理微分形式。同理可得：下面推导安培环路定理的微分形式。由数学中的斯托克斯定理得由于S是任意的，所以同理，麦克斯韦方程组可写成如下的微分形式：直角坐标系中，算符称为劈形算符或纳布拉算符麦克斯韦方程组是经典电磁理论之基础。每一式的物理意义如下：第一式：静电场是有场源；第二式：磁场是无源场，磁感应线闭合，自由磁荷不存在；第三式：不但传导电流能激发磁场，而且变化的电场也能激发磁场。第四式：不但电荷能激发

6、电场，而且变化的磁场也能激发电场；解决电磁问题常遇到介质，需引进反映介质状态的方程方可解决适用于各向同性非铁磁质。有非静电力时，使用3.介质状态方程4.电场和磁场的本质及内在联系电荷电流磁场电场运动变化变化激发激发5.麦克斯韦电磁场理论的局限性（2）麦克斯韦电磁理论在微观区域里不完全适用，它可以看作是量子电动力学在某些特殊条件下的近似规律。（1）麦克斯韦方程组适用于宏观领域，原则上可求解任何宏观电磁场问题。例：半径为R的平板电容器均匀充电内部充满介质求：1)Id(忽略边缘效应)P解：2)（r<

7、线作一圆环P等效为位移电流均匀通过圆柱体2)求：（r<

8、过程的定性解释为了更深入