高二数学(理)《双曲线及其标准方程》(课件).ppt

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1、1.椭圆的定义1.椭圆的定义平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>

2、F1F2

3、>0)的点的轨迹.1.椭圆的定义平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>

4、F1F2

5、>0)的点的轨迹.1.椭圆的定义平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>

6、F1F2

7、>0)的点的轨迹.

8、MF1

9、+

10、MF2

11、=2a(2a>

12、F1F2

13、>0)1.椭圆的定义平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>

14、F1F2

15、>0)的点的轨迹.

16、MF1

17、+

18、MF2

19、=2a(2a>

20、F1F2

21、>0)2.引

22、入问题：平面内与两定点F1、F2的距离的差等于常数的点的轨迹是什么呢？①如图(A)，

23、MF1

24、－

25、MF2

26、=

27、F2F

28、=2a②如图(B)，

29、MF2

30、-

31、MF1

32、=

33、F1F

34、=2a①如图(A)，

35、MF1

36、－

37、MF2

38、=

39、F2F

40、=2a②如图(B)，

41、MF2

42、-

43、MF1

44、=

45、F1F

46、=2a由①②可得：

47、

48、MF1

49、-

50、MF2

51、

52、=2a(差的绝对值)上面两条合起来叫做双曲线双曲线定义双曲线定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于

53、F1F2

54、)的点的轨迹叫做双曲线.双曲线定义平面内与两个定点F1，F2的

55、距离的差的绝对值等于常数(小于

56、F1F2

57、)的点的轨迹叫做双曲线.

58、

59、MF1

60、－

61、MF2

62、

63、=2a双曲线定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于

64、F1F2

65、)的点的轨迹叫做双曲线.

66、

67、MF1

68、－

69、MF2

70、

71、=2a①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②

72、F1F2

73、=2c——焦距.说明：(1)2a<2c；(2)2a>0；思考：(1)若2a=2c,则轨迹是什么？思考：(1)若2a=2c,则轨迹是什么？两条射线思考：(1)若2a=2c,则轨迹是什么？两条射线(2)若2a>2c,则轨迹是什么？思考：(

74、1)若2a=2c,则轨迹是什么？两条射线(2)若2a>2c,则轨迹是什么？不表示任何轨迹思考：(1)若2a=2c,则轨迹是什么？两条射线(2)若2a>2c,则轨迹是什么？不表示任何轨迹(3)若2a=0,则轨迹是什么？思考：(1)若2a=2c,则轨迹是什么？两条射线(2)若2a>2c,则轨迹是什么？不表示任何轨迹(3)若2a=0,则轨迹是什么？线段F1F2的垂直平分线双曲线的标准方程求曲线方程的步骤：双曲线的标准方程求曲线方程的步骤：1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标

75、系xy双曲线的标准方程求曲线方程的步骤：1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点.设M(x,y),则F1(－c,0),F2(c,0)xy双曲线的标准方程求曲线方程的步骤：1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点.设M(x,y),则F1(－c,0),F2(c,0)3.列式.

76、MF1

77、－

78、MF2

79、=2axy双曲线的标准方程求曲线方程的步骤：1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直

80、角坐标系2.设点.设M(x,y),则F1(－c,0),F2(c,0)3.列式.

81、MF1

82、－

83、MF2

84、=2a4.化简xy若建系时，焦点在y轴上呢?xyOF1F2M若建系时，焦点在y轴上呢?xyOF1F2M若建系时，焦点在y轴上呢?xyOF1F2M若建系时，焦点在y轴上呢?xyOxyOF1F2F1F2MM若建系时，焦点在y轴上呢?xyOxyOF1F2F1F2MM***问题***1.如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？***问题***1.如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？2.双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?椭

85、圆双曲线定义方程焦点a.b.c的关系双曲线与椭圆之间的区别与联系椭圆双曲线定义

86、MF1

87、+

88、MF2

89、=2a方程焦点a.b.c的关系双曲线与椭圆之间的区别与联系椭圆双曲线定义

90、MF1

91、+

92、MF2

93、=2a

94、

95、MF1

96、－

97、MF2

98、

99、=2a方程焦点a.b.c的关系双曲线与椭圆之间的区别与联系椭圆双曲线定义

100、MF1

101、+

102、MF2

103、=2a

104、

105、MF1

106、－

107、MF2

108、

109、=2a方程焦点a.b.c的关系双曲线与椭圆之间的区别与联系椭圆双曲线定义

110、MF1

111、+

112、MF2

113、=2a

114、

115、MF1

116、－

117、MF2

118、

119、=2a方程焦点a.b.c的关系双曲线与椭圆

120、之间的区别与联系椭圆双曲线定义

121、MF1

122、+

123、MF2

124、=2a

125、

126、MF1

127、－

128、MF2

129、

130、=2a方程焦点F(±c，0)F(0，±c)a.b.c的关系双曲线与椭圆之间的区别与联系椭圆双曲线定义

131、MF1

132、+

133、MF2

134、=2a

135、

136、MF1

137、－

138、MF2

139、

140、=2a方程焦点F(±c，0)F(0，±c)F(±c，0)F(0，±c)a.b.c的关系双曲线与椭圆之间的区别与联系椭圆双曲