一次函数的图象与性质教学设计与反思.doc

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1、教学设计：《一次函数的图像与性质》教案设计【教学目标】（一）知识与技能：1．掌握一次函数解析式的特点及意义；2．知道一次函数与正比例函数的关系；3．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律；4．会用简单方法画一次函数图象。（二）过程与方法：1.通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性。2.进一步提高分析概括、总结归纳能力。3.经历利用函数图象研究函数性质的过程，发展观察、比较、抽象和概括能力，体验数形结合的思想和方法。（三）情感态度与价值观：通过画正比例函数与一次函数的图象，了解知识的内在联系，培养学生的探究精神。【学习者特征分析】1．学生已

2、经对函数的定义有初步理解；2．学生已经掌握正比例函数的定义及性质，并且会画正比例函数的图象。3．学生已经经历用数形结合思想研究正比例函数的图象与性质的过程。4．学生已经学习了一次函数的概念，知道正比例函数是特殊的一次函数。即一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0），当b＝0时，y＝kx。【教学重难点】重点：1．一次函数解析式的特点；2．一次函数图象特征与解析式的联系规律。难点：如何使学生通过自己的实践与探究发现一次函数图象的特点与性质。【教学策略的选择与设计】①以函数定义为组织者，渐进分化到一次函数的概念及其性质的讨论上。函数实际背景建立函数模型

3、研究图像性质②教学过程中要注意发挥信息技术的优势，利用计算机创设教学情境，并为学生的数学探究提供工具性支持，为突出教学重点服务。③注意渗透和运用一些数学思想方法，如数形结合的思想等。引导学生细致观察一次函数图象，从而发现、概括、理解一次函数的性质，提高学生数形结合的思维能力。【教学方法】合作─探究，总结─归纳【教学环境与资源】：【教学时间】一课时【教学流程安排】一、复习提问，创设情境二、导学过程：活动一活动二三、巩固训练-6-四、课堂小结五、布置作业六、活动与探究附备课材料【教学过程】一、复习提问，创设情境尝试练习：81.下列函数中哪些是一次函数，哪

4、些又是正比例函数？x⑴y＝-8x.⑵y＝＿＿＿＿.⑶y＝5x2＋6.⑷y＝－0.5x－1前面我们已经学习了一次函数吧及正比例函数的概念，正比例函数与一次函数的关系，并能根据已知信息列出x与y的函数关系式，本节可我们研究一下一次函数的图象及性质。二、导学过程：活动一活动内容设计：画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象，并比较两个函数图像，探究他们的联系即解释原因。活动设计意图：通过对比这两个函数的解析式及函数值，发现两个函数的图象的关系，进而利用对正比例函数的图象的了解，认识一般的一次函数的图象。根据其特征寻找解析式的联系规律。教师活动：引导学生从图

5、象形状，倾斜程度即与y轴交点坐标上比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图像中的意义，体会数形结合在实际中的表现。学生活动：在教室的引导下，顺利完成并准确理解所得的结论。列表:x－2－1012Y＝－6x1260－6－12Y＝－6x＋517115－1－7-6-y描点画图：观察与比较：比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。填出你的观察结果并于同伴交流。这两个函数的图像形状都是＿＿＿，并且＿＿＿，即倾斜程度＿＿＿；函数y＝－6x的图象经过原点，函数y＝－6x＋5的图象与y轴交于点＿＿＿，即它可以看作由直线y＝－6x向＿＿＿平移

6、＿＿＿个单位长度而得到。探究：比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？建议引导学生理性思考并回答。猜想：不画图，你能说出一次函数y＝3x－4的图象是什么形状吗？它与直线y＝3x有什么关系？你能解释其中的道理吗？联系上面例题，你能说出一次函数y＝kx＋b的图象是什么形状吗？它与直线y＝kx有什么关系？鼓励学生讨论，形成统一且正确的认识。教师点拨：其实，一次函数的图象是一条直线，其中k决定直线倾斜程度，b决定直线与y轴的交点位置，直线y＝kx＋b可以看作直线y＝kx平个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；b＜0时，向下平移）。尝试练习：-6-

7、画出函数y＝2x－1与y＝－0.5x＋1的图象。活动二活动内容设计：画出函数y＝x＋1、y＝－x＋1、y＝2x＋1、y＝－2x＋1的图象。由它们联想：一次函数解析式y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图图象有什么影响？活动意图设计：通过活动，熟悉一次函数图象的画法。经历发现图象的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质。体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解图象特征与解析式的联系。教师活动：引导学生从函数图象特征入手，寻求变量数值变化规律与解析式中k值的联系。学生活动：用简单画法画出函数图象，并在教师指导下观察发现图

8、象的特征、变量变化规律及与解析式中k值的联系。活动过程与结论：图象：规律：当k＞0时，直线y＝kx＋b由左至