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时间:2020-03-14
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1、高二数学寒假作业(1)一、填空题:本小题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填在答题卷中的横线上,否则0分。1.命题“,则”的逆否命题是。2.等差数列{}中,,则该数列的前5项的和为。3.“”是“”的条件4.已知等差数列{}的公差为2,若,,成等比数列,则等于。5.已知a,b,c,d,均为实数,有下列命题:①若则;②若则;③若则;其中正确的命题的个数是。6.若函数在区间(0,1)、(1,2)内各有一个零点,求的取值范围。7.在△ABC中,若,则△ABC的形状是三角形。8.数列,前n项和为。9.【理】在直三棱柱中,若,则来表示是。【文】在中,若,,,则。10.
2、若二次不等式的解集是,那么不等式的解集是。11.在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=1:1:,且,则的值是。12.将n个连续自然数按规律排成下表:03→47→811→…↓↑↓↑↓↑…1→25→69→10…根据规律,从2007到2009的箭头方向依次为。13.已知函数的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则的最大值为__________________。14.【理】椭圆,右焦点F(c,0),方程的两个根分别为x1,x2,则点P(x1,x2)在与圆的位置关系是。【文】数列中,,且(,),则这个数列的通项公式.二、解答题:本大题共
3、6小题,共90分,解答应写出相应的文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题满分14分)【理】在正方体ABCD—A1B1C1D1中,F是BC的中点,点E在D1C1上,且D1E=D1C1,试求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值。ABCDFA1B1C1ED1【文】在锐角三角形中,边a,b是方程的两根,角A,B满足:,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积。16.(本小题满分14分)设p:方程有两个不等的负根,q:方程无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围。17.(本小题满分15分)【理】设椭圆的左焦点为F,上顶点为A,过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右
4、准线反射,反射光线与直线AF平行.(1)求椭圆的离心率;(2)设入射光线与右准线的交点为B,过A,B,F三点的圆恰好与直线3x一y+3=0相切,求椭圆的方程.【文】在中,内角对边的边长分别是,已知,.(Ⅰ)若的面积等于,求;18.(本小题满分15分)数列满足,且数列满足。(1)试判断数列是不是等差数列;(2)求数列的通项公式。19.(本小题满分16分)某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,假设甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来
5、的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大?最大的收益是多少万元?20.(本小题满分16分)设数列的前n项和为,且;数列为等比数列,且,。(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前n项和。2009~2010学年上学期建湖县第二中学高二年级期末考试数学试卷(文、理科)命题人:郑介宏考试日期:2010-01-29卷面分值:160分考试时间:120分钟一、填空题:本小题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填在答题卷中的横线上,否则0分。1.命题“,则”的逆否命题是(“若,则”)2.等差数列{}中,,则
6、该数列的前5项的和为103.“”是“”的充分而不必要条件4.已知等差数列{}的公差为2,若,,成等比数列,则等于-6。5.已知a,b,c,d,均为实数,有下列命题:①若则;②若则;③若则;其中正确的命题的个数是3。6.若函数在区间(0,1)、(1,2)内各有一个零点,求的取值范围。7.在△ABC中,若,则△ABC的形状是等腰或直角三角形8.数列,前n项和为。9.【理】在直三棱柱中,若,则来表示是。【文】在中,若,,,则。510.若二次不等式的解集是,那么不等式的解集是。11.在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=1:1:,且,则的值是。-212.将n个连
7、续自然数按规律排成下表:03→47→811→…↓↑↓↑↓↑…1→25→69→10…根据规律,从2007到2009的箭头方向依次为→↓。13.已知函数的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则的最大值为___________________.14.【理】椭圆,右焦点F(c,0),方程的两个根分别为x1,x2,则点P(x1,x2)在与圆的位置关系是▲点P(x1,x2)在圆内.【文】数列中,,且(,),则这个数列的通项公式.二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答应写出相应的文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题满分14分)【理】在正方
8、体ABCD
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