数学实验实训报告.doc

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1、数学实验数学软件与数学实验实训报告学生姓名1年级学号1学生姓名2年级学号2完成日期-10-数学实验目录1.实训内容………………………………………………………………………………22.第一题解题思路………………………………………………………………………23.第一题程序清单与测试结果…………………………………………………………34.第二题解题思路………………………………………………………………………55.第二题程序清单与测试结果…………………………………………………………76.实训心得………………………………………………………………………………97.承诺与签

2、字……………………………………………………………………………108.成绩评定依据…………………………………………………………………………10-10-数学实验1、实训内容1、求图1中从顶点u1到其余顶点的最短路。965437921518612v1v211v3v4v8v5v6v7图1－12、穿越荒漠一探险家计划独身徒步穿越荒漠，探险家每天可步行40km，除行装，最多可携带总量为20kg的食物和水，探险家每天消耗1.5kg水和1kg食物。（1）根据已有资料，穿越荒漠的行程为480km，问探险家如何在中途建立食物和水的储藏点以确保探险家尽快安全穿越荒漠，给出探

3、险家的日程计划。（2）根据最新资料，在距离终点200km处有可饮用泉水，如何修改原计划，给出新的日程计划。2、第1题解题思路(1)先写出带权邻接矩阵：W=-10-数学实验(2)Dijkstra算法的具体步骤如下表：迭代次数l(ui)u1u2u3u4u5u6u7u81（0）∞∞∞∞∞∞∞228（1）∞∞∞∞3（2）8∞∞10∞48（3）∞10∞58（6）10126（7）10127（9）128（12）最短距离027136912前驱顶点u1u2u3u4u5u6u7u8其中，带括号的是永久标号，括号内的数字就是从顶点u1到各点相应顶点的最短路程。(3)从第二个

4、标记z(v)向前追溯，即得以u1为根的树（图1－2）u81231191●u1●●●●●●●●u2u5u4u3u6u7图1－23、第1题程序清单和测试结果用MATLAB编程roadl.m如下：w=[0218infinfinfinf;20inf61infinfinf;1inf07infinf9inf;8670512inf;inf1inf503inf9;infinfinf13046;infinf92inf403;infinfinfinf9630]n=size(w,1);w1=w(1,:);%提取矩阵W的第1行fori=1:nl(i)=w1(i);z(i)=1

5、;%最短距离取1-10-数学实验ends=[];s(1)=1;u=s(1);k=1lzwhilekl(u)+w(u,i)l(i)=l(u)+w(u,i);z(i)=u;endendendendlzl1=l;fori=1:nforj=1:kifi~=s(j)l1(i)=l1(i);elsel1(i)=inf;endendendlv=inf;fori=1:nifl1(i)

6、实验结果：w=0218InfInfInfInf20Inf61InfInfInf1Inf07InfInf9Inf8670512InfInf1Inf503Inf9InfInfInf13046InfInf92Inf403InfInfInfInf9630k=1l=0218InfInfInfInfz=11111111l=0218InfInfInfInfz=11111111l=0218InfInf10Infz=11111131l=02183Inf10Infz=11112131l=0218361012z=11112535l=0217361012z=111625354

7、、第2题解题思路第一步画图（图2－1）；第二步分析题意，建立模型；第三步输入指令；第四步运行程序，调试函数⑴　假设天气状况、道路状况以及探险家的身体状况都无意外，每天恰好能走40km:设探险路线从A到B，简单分析可知，中途仅设一个储藏点是不行的-10-数学实验（由题意可知：该探险家每公里要消耗实物d=2.5/40=1/16kg，则完成整个行程需消耗实物w=480*d=30，而每次只能带20kg的实物，说明只能完成总行程的2/3，还剩1/3的行程没有任何实物；若中途中仅设一个储藏点，该探险家要回去带实物来回总共两次，所以为了该探险家能尽快安全穿越荒漠，则

8、至少需设两个储藏点），至少要设两个储藏点。现假定中途设两个储藏点C，D，AC＝x1,CD=,D