《有理数总复习》PPT课件.ppt

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1、第1章有理数总复习1、正数与负数（1）大于0的数叫做正数，若a>0，则a是小于0的数叫做负数，若a<0，则a是0既不是正数，也不是负数。（2）正数负数无理数：无限的不循环的小数（3）非负数：非负整数：0和正数0和正整数二、有理数的两种分类：正整数整数0有理数　　　　　负整数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数注意：非负整数指正整数和0。注意：非负数指正数和0。下列说法正确的是（）A.所有正数都是有理数B.最大的负数是-1C.-a是负数D.0是最大的非正整数牛刀小试D写出所有比

2、-4大的非正整数。-3、-2、-1、02、数轴：（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。（2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（3）如何画数轴？你会吗。1、如上图：A点表示＿＿；B点表示＿＿；C点表示＿＿；D点表示＿＿：E点表示＿＿。2、数轴上表示数5和表示-4的两点的距离是。9牛刀小试（1）a、b分别是数轴上的点，则下列说法正确的是（）A.a、b间的距离为b-aB.a+b>0C.b的绝对值小于a的绝对值D.a-b>0D(2)数轴上与-2这个点的距离等于8个单位长度的点所表示的是-

3、10或63、相反数：（1）只有符号不同的两个数互为;（2）正数的相反数是负数的相反数是相反数等于它本身的是(3)如果a与b是互为相反数，那么a+b=相反数负数正数00a-7与3互为相反数，则a=。4-2的相反数是。2牛刀小试a、b互为相反数，下列说法正确的是（）C4、倒数：乘积是1的两个数互为。0没有倒数。正数的倒数是，负数的倒数是。倒数等于本身的数是。倒数正数负数±1-5的倒数是。牛刀小试5、绝对值：定义：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示。（1）正数的绝对值是；0的绝对值是；负数的绝对值是。（2）任

4、何数的绝对值都是；（3）绝对值等于本身的数为；绝对值等于它的相反数的为，绝对值最小的有理数是。这个数到原点的距离它本身0它的相反数非负数非负数非正数0牛刀小试1.若

5、x

6、=2，

7、y

8、=3，且xy>0,则3x+y的值为（）A.9B.-1C.±9D.±1Cab02.数a、b在数轴上的位置如图所示化简:

9、a-b

10、－

11、a+b

12、＋

13、b－a

14、＝3.若x+

15、x

16、=0，则x一定是（）A、正数B、负数C、正数或零D、负数或零-a+3bD6、乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方。a·a·a·…·a=an正数的任何次幂都是。

17、负数的奇数次幂是，偶数次幂是。0的任何次幂都是。正数负数正数0指数底数幂牛刀小试-1下列说法正确的是（）A.任何一个有理数的偶数次幂都是正数B.(-3)2与32互为相反数C.一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数D.两数互为相反数，则它们的正偶数次幂的值相等D把下列各数填在相应的大括号内：正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝非负整数集｛…｝非正整数集｛…｝有理数集｛…｝7、科学记数法把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤∣a∣<10,n为正整数；注意：指数n与原数的

18、整数位数之间的关系。例如；用科学记数法表示-13040000，就记作。-1.304×1078、近似数准确数、近似数、精确度精确到十分位。如3.1403精确到0.001。近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。3.13.140三、有理数的运算：1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0

19、相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：是底数，　　是指数，　　是幂。运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、乘法分配律：有理数混和运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的，先算小括号

20、，再算中括号。注意：同级运算要由左到右进行。题型一、计算题（1）（2）（3）（4）-18-13题型二、概念理解题：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。3、　　的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。4、　　　　　　　＿＿＿＿＿。5、如果　　　　，那么　　　　　。6、三、观察下列算式：22–02=4=1×4，42–22=12=3×4，62-42=20=5×4，82–62=28=7×4，……（1）第5个