高中数学数列部分错题精选.docx

《高中数学数列部分错题精选.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学数列部分错题精选一、选择题：1．是成等比数列的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解：不一定等比,如若成等比数列,则选D说明：此题易错选为A或B或C，原因是等比数列中要求每一项及公比都不为零。2．已知Sk表示{an}的前K项和，Sn—Sn+1=an（n∈N+），则{an}一定是_______。A、等差数列B、等比数列C、常数列D、以上都不正确正确答案：D错误原因：忽略an=0这一特殊性4．已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则的值为___________。A、B、—C、或—D、正

2、确答案：A错误原因：忽略b2为等比数列的第三项，b2符号与—1、—4同号5．数列的前n项和为s=n2+2n-1，则a1+a3+a5+……+a25=()A350B351C337D338正确答案：A错因：不理解该数列从第二项起向后成等差数列。6．从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为（）A．3B．4C．6D．8正确答案：D错因：误认为公比一定为整数。7．数列满足，若，则的值为（）A.B.C.D.正确答案：C错因：缺研究性学习能力8．若成等比数列，则下列三个数：①②③，必成等比数列的个数为（）A、3B、2C、1D、0错解

3、:A.错因:没有考虑公比和的情形,将①③也错认为是正确的.正解:C.9．等比数列的等比中项为（）A、16B、±16C、32D、±32正确答案：（B）错误原因：审题不清易选（A），误认为是，实质为±。10．已知的前n项之和…的值为（　　）Ａ、67　　　　　　　Ｂ、65　　　Ｃ、61Ｄ、55正确答案：A错误原因：认为为等差数列，实质为二填空题：1．若数列是等差数列，其前项的和为，则也是等差数列，类比以上性质，等比数列，则=__________，也是等比数列[错解][错解分析]没有对仔细分析,其为算术平均数,[正解]2．一种产品的年产量第一年为件，第二年比第一年增长﹪，第三年比

4、第二年增长﹪，且，若年平均增长﹪，则有___(填)[错解][错解分析]实际问题的处理较生疏,基本不等式的使用不娴熟[正解]3．给定，定义使为整数的叫做“企盼数”，则在区间(1，62)内的所有企盼数的和是___________.正确答案：52错因：大部分学生难以读懂题意，也就难以建立解题数学模型。4．关于数列有下列四个判断：(1)若成等比数列，则也成等比数列；(2)若数列{}既是等差数列也是等比数列，则{}为常数列；(3)数列{}的前n项和为，且，则{}为等差或等比数列；(4)数列{}为等差数列，且公差不为零，则数列{}中不会有，其中正确判断的序号是______（注：把你认

5、为正确判断的序号都填上）正解：(2)(4).误解：(1)(3)。对于(1)a、b、c、d成等比数列。也成等比数列，这时误解。因为特列：时，成等比数列，但，，，即不成等比。对于（3）可证当时，为等差数列，时为等比数列。时既不是等差也不是等比数列，故（3）是错的。5．已知数列是非零等差数列，又a1,a3,a9组成一个等比数列的前三项，则的值是。答案：1或错解：错因：忘考虑公差为零的情况。6．若数列为等差数列且，则数列，类比上述性质，相应地若数列＞0，，则有正确答案：错误原因：类比意识不强三、解答题：1．已知一个等比数列前四项之积为，第二、三项的和为，求这个等比数列的公比．[错

6、解]四个数成等比数列，可设其分别为则有，解得或，故原数列的公比为或[错解分析]按上述设法，等比数列公比，各项一定同号，而原题中无此条件[正解]设四个数分别为则，由时，可得当时，可得2．已知正项数{an}满足a1=a(0

7、每个学生都将从二者中选一），调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。（1）试以A表示A；（2）若A=200，求{A}的通项公式；（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？正确答案：（1）由题可知，，又；所以整理得：。（2）若A=200，且，则设则，∴即{A-600}可以看成是首项为-400，公比为的等比数列。∴；（3）∵，又则，由得。即第3个星期一时，选A与选B的人数相等。错因：不会处理非等差非等比数列。5