高中数学《数列》部分精选习题

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1、高中数学《数列》部分精选习题1.等差数列｛勺｝,仇｝的前77项和分别为S”,7；,若垃=2-,则字二（）T”3/7+1bnA.2B.dC.沁D.出33a?-13a?+13/7+42.已知等羌数列｛d〃｝的丽77项和为S〃，若6/4=18-6/5,则&等于（）A.18B.36C.54D・723.如果数列｛an｝的前n项和为S“=*（3"—2"）,那么这个数列（）A.是等差数列而不是等比数列B.是等比数列而不是等差数列C.既是等丼数列乂是等比数列D.既不是等茅数列乂不是等比数列4.在等比数列匕｝中卫严2,前”项和为S〃,若数列｛勺+1｝也是等比数列，则S”等于（）A.2w+,-2B.3z

2、?C.2nD.3"-13・5.在等比数列&”｝中,若。2=6,且阿-2©一。3+12=0,则a”为（）A.6B.6（—I）"?c.6・2心D.6或6-（-l）rt_2或6・2心3.6.已知数列｛勺｝的前乃项和为5„,52w+1=4a72+2/7,WiJ此数列的通项公式为（）A.att=2/7-2B.att=8a?-2C.an-2W_1D.an=n2-nnnnn7.等差数列｛/｝的前〃项和为1,2,3,…）,若当首项g和公差d变化时，殆+恣+知是一个定值，则下列选项中为定值的是（）A.S]7B.Si8C・S】5D・Si48.在数列｛陽｝中,坷=3且对于任意大于1的正整数〃，点a，%）在

3、直线x-y-6=0±,则a3-a5+a7的值为（）A.27B.6C.81D.99•等弟数列｛勺｝中，e>0,S3=510,则当S”取最大值时，n的值为（）A.6B.7C・6或7D・不存在10•设匕｝是等差数列，S〃是其前刃项和，SS5S8,则下列结论错误的是（）A.d<0B.a1—0C.Sg>S5DSe和S?均为S〃的最大值11・首项为一24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（）A人、8A.d>一3B.d<3QC.-

4、13.已知｛勺｝是首项为1的等比数列，s”是｛a,,｝前n项和，且9*=协则数列的前5项和（）16D.15T14.已知等比数列｛%｝中,各项都是正数，且q,-a3,2a2成等差数列，则鱼如=()2。7+A.1+V2B.1-V215.在等比数列｛a.｝中,若a3-ai=8,7A.6或花；B.5或3；16.设｛务｝是由正数组成的等比数列，A.210B.220c.3+2V234—33=18，则D.3-2^2^2=()D.3或罕。C.4或6；公比q=2,且a2a3...a3o=230,则a3a6a9…a3o等于()C.216D.21517.数列｛aj为等差数列，S100=145,d=

5、,则a

6、1+a3+a5+...+a99的值为・18•三个不同的实数％,c成等差数列,且a,c,b成等比数列，则a:b:c=19.等差数列｛aj中,apO,前n项和为Sn，且S9>0,Sio

7、=26.设等比数列｛%｝前刃项和为S”，若S3+S6=2S9,则数列的公比厂27.等差数列仇｝前9项的和等于前4项的和•若6/1=1,以+他=0,则*=.28・设G，d为实数，等差数列｛⑷｝的前/?项和为必，满足S556+15=0,则d的取值范围是29.已知S“为等斧数列伉｝的前〃项和，Stl=m.Sm=n｛nm),则$〃+”=..30.在等差数列｛〜｝中，公差d二丄，前100项的和九=45,则彳+4+｛+•••+%=31.已知实数列仇｝满足ax=a(a为实数)，an=+1(ng求〜。。。二V3-32.设数列｛an｝中，a｛=a2=1,a.=2,且对nwN,有anan+xatl+2a

8、n+3=an+an+x+atl+1+afl+3(Q/“+]Q”+2H1)成立，试求该数列前100项和S

9、oo=33.已知数列血｝的前〃项和SM=1-5+9-13+...+(-1)门(4/7-3),则S15+S22-531=34.已知数列｛外｝中，0=1,且a尸切_1+3"一1,贝叭心｝的通项公式为35.数列血｝审，q=l,对于n>l(n€N)有an=2an」+3,贝ija“=36.数列｛an｝屮,a〔=—,an+i=—^n+(匚)"‘贝an=37.在等比数