二元一次方程组的解法_典型例题.doc

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1、典型例题　　例1解方程组　　分析先从方程组中选出一个方程，如方程（1），用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，把它代入另一个方程中，得到一个一元一次方程，解这个方程求出一个未知数的值，再代入求另一个未知数的值．　　解由（1），得，        （3）　　把（3）代入（2）中，得，解得　　把代入（3）中，得，∴　　∴是原方程组的解．　　例2解方程组　　分析方程组的两个方程中，同一个未知数的系数既不相等，也不互为相反数时，可以用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等，或互为相反数，再把所得的两个方

2、程相加减就可以消去一个未知数．　　解（1）×3，得  （3）　　（2）×2，得     （4）　　（3）+（4），得，∴.　　把代入（1）中，得，　　∴是原方程组的解．　　例3 若方程组的解x、y，满足，求正数m的取值范围．　　解由可解得　　又∵，∴，　　∴　　∴满足条件的m的范围是.　　例4解方程组　　分析：由于方程（1）和（2）中同一字母（未知数）表示同一个数，因此将（1）中的值代入（2）中就可消去，从而转化为关于的一元一次方程．　　解：将（1）代入（2），得，解得，．　　把代入（1）得，　　∴方程组的解

3、为　　例5　解方程组　　解：由（1）得    （3）　　把（3）代入（2），得，解得．　　把代入（3），得，解得．　　∴方程组的解为　　说明：将作为一个整体代入消元，这种方法称为整体代入法，本题把看作一个整体代入消元比把（1）变形为再代入（2）简单得多．