二元一次方程组典型解法例题教案

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1、一、教学目标与考点分析：教学目标：熟练解二元一次方程组，列二元一次方程组解决实际问题考点分析：解二元一次方程组及应用二、授课内容与重点难点：授课内容：解二元一次方程组及应用重难点：熟练解二元一次方程组，列二元一次方程组解决实际问题三、教学流程与授课详案：(一)课堂复习：1•二元一次方程组的定义；2.代入消元法，加减消元法；3.整体思想的应用及典型方程组的巧解技巧；4.二元一次方程组的应用。典型例题解析及练习：(4(x-y-1)二3(1-y)~21.(2011*呼和浩特)解方程组3.在等式y=kx+b中，当x=l时y

2、=-2；当x=-1时y=-4.求k，b的值.解方程组:2.关于x,y的方程组卩+尸氐的解满足2x+3y=6,试求k的值.x一y=9k3.(1)解二元一次方程组［女3y=163x-5y=0(2)现在你可以用哪些方法得到方程组『一3(x-y)-16的解，并对这些方法进行比较.3(x+y)-5(x-y)二04.先阅读，然后解方程组.fx_y_1=0解方程组彳/、时，可由①得x-y=l③，然后再将③代入②［4(x-y)-y=5

3、2x-3y-2=0请用这样的方法解下列方程组：2x-3y+5尸9Six+biy=c1fY-o4aix+3biy=5ci5.三个同学对问题“若方程组111的解是!*一匕求方程组111的解”提出各自的a^x+b?尸c?［尸9482*+3匕2尸5c?想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试"；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法來解决”.参考他们的讨论，请你解答这个题目.9解方程组｛剋；黑910.阅读下列解方程组的方法，然后解决后面的问题：解

4、方程组（19x+18y=17®时，我们如果直接考虑消元，那将是繁不胜繁的，而采用下面的解法则是轻而易[lFx+16尸15②举的.解：①■②得，2x+2y=2,.*.x+y=l③将③xl6,得16x+16y=16④②-④，得x=-1,从而由③，得y=2・・・方程组的解是（X=_1请用上述的方法解方程组『°°心+2003尸2002（1）[2002x+2001y=2000（2）并猜想关于x、y的方程组（"时?冷+1）尸'的解是什么？ax+（a-1）y=a-211•计算（1）解方程组2009x+2008y=2007①200

5、7x+2006y=2005②(2)若向

6、=m+l,求(4m+l)”09的值.12.下表是按一定规律排列的关于x,y的方程组和它的解(1)将方程组1的解填入下表屮；(1)请根据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解填入下表中.序号方程组1方程组2方程组3•••方程组n方程组'2x+尸32+尸5么+尸7•••x-2y=4x-4y=16x-6y=36方程组的解•X二‘X二4x二6•••1尸>-3y=-513已知关于X、y的方程组：栄；；+]'求出所有整如，使得方程组有整数解叫、y都是整数)，并求出所有的整数解.{k

7、x_y=_g3有唯•一一组解；无解；无穷多解?3y=l-6x15.己知关于x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解.fl04x-3y=7①16.小强在解方程组时，遇到了“奇怪,啲题目.J[6x+y=1②解：由②得y=l-6x③将③代入②得6x+(l-6x)=1,即1=1,由于x消失，小明无法继续再解这个方程组,难道是这个方程组有问题吗？你能根据他的解题过程，说明出现这样结果的原因吗？15.已知方程组（加+5尸2和方程组-尸

8、20的解相同，求（2&+"2010的值.Iax-by=-4lbx+ay=8fax+bv^_1f3x_5y=3916.方程组y与！7有相同的解，求a、b的值.[4x+3尸23[ax-by=1719.当k为何值时，方程组3x+5y=2kx-6y=k+8中的x与y互为相反数？并求出x.y的值.20.甲.乙两人同时解方程组ax+y=3①2x-by=l②'甲看错了b,求得的解为QX=1「乙看错了a,求得的解为尸一1X二一1,你能求岀原题中a、b的值吗?〔尸321.甲、乙两人共同解方程组IaX+5y=15,由于甲看错了方程中的

9、a,得到方程组的解为JX_"3,乙看错[4x-by=-2-1了方程屮的b,得到方程组的解（尸5,试计算严1。+（一丄匕）勿11的值.Iy=410（二）课堂复习：1.列方程组解应用题的步骤；1.有关利润，路程，效率的关系。典型例题解析及练习1.从甲地到乙地的路有一段坡路和平路，上坡速度是3千米/时，下坡速度是5千米/时，平路速度是4千米/时，从甲到乙用54分钟