集合与简易逻辑十年高考题(带详细解析).doc

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1、第一章集合与简易逻辑●考点阐释集合的初步知识与简易逻辑知识，是掌握和使用数学语言的基础.集合知识可以使我们更好地理解数学中广泛使用的集合语言，并用集合语言表达数学问题，运用集合观点去研究和解决数学问题.逻辑是研究思维形式及其规律的一门学科，是人们认识和研究问题不可缺少的工具，是为了培养学生的推理技能，发展学生的思维能力.重点掌握：（1）强化对集合与集合关系题目的训练，理解集合中代表元素的真正意义，注意利用几何直观性研究问题，注意运用文氏图解题方法的训练，加强两种集合表示方法转换和化简训练.（2）要正确理解“充分条件”“必要条件”“充要条件”的概念.数学概念的定义具

2、有对称性，即数学概念的定义可以看成充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质.●试题类编一、选择题1.（2003京春理，11）若不等式

3、ax+2

4、<6的解集为（－1，2），则实数a等于（）A.8B.2C.－4D.－82.（2002京皖春，1）不等式组的解集是（）A.{x

5、－1＜x＜1B.{x

6、0＜x＜3C.{x

7、0＜x＜1D.{x

8、－1＜x＜3}3.（2002北京，1）满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（）A.4B.3C.2D.14.（2002全国文6，理5）设集合M={x

9、x=，k∈Z}，N={x

10、x=，k∈Z}，则（）A.M=NB.MN

11、C.MND.M∩N=5.（2002河南、广西、广东7）函数f（x）=x

12、x+a

13、+b是奇函数的充要条件是（）A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=06.（2001上海，3）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a－1）y=a－7平行且不重合的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件7.（2000北京春，2）设全集I={a，b，c，d，e}，集合M={a，b，c}，N={b，d，e}，那么IM∩IN是（）A.B.{d}C.{a，c}D.{b，e}8.（2000全国文，1）设集合A＝｛x｜x∈Z且－10≤x≤－

14、1｝，B＝｛x｜x∈B且｜x｜≤5｝，则A∪B中元素的个数是（）A.11B.10C.16D.159.（2000上海春，15）“a=1”是“函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件10.（2000广东，1）已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（）图1—1A.15B.16C.3D.411.（1999全国，1）如图1—1，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.（M∩P）∩SB.（M∩P）∪SC.（M∩P）∩ISD.（M∩P）∪IS

15、12.（1998上海，15）设全集为R，A＝｛x｜x2－5x－6＞0｝，B＝｛x｜

16、x－5｜＜a｝（a为常数），且11∈B，则（）A.RA∪B＝RB.A∪RB＝RC.RA∪RB＝RD.A∪B＝R13.（1997全国，1）设集合M=｛x｜0≤x＜2｝，集合N＝｛x｜x2－2x－3＜0｝，集合M∩Ｎ等于（）A.｛x｜0≤x＜1B.｛x｜0≤x＜2C.｛x｜0≤x≤1｝D.｛x｜0≤x≤2｝14.（1997上海，1）设全集是实数集R，M＝｛x｜x≤1＋，x∈R｝，N＝｛1，2，3，4｝，则RM∩N等于（）A.｛4｝B.｛3，4｝C.｛2，3，4｝D.｛1，2，3，4｝1

17、5.（1996上海，1）已知集合M＝｛（x，ｙ）｜x＋ｙ＝2｝，N＝｛（x，ｙ）｜x－ｙ＝4｝，那么集合M∩N为（）A.x=3，y=－1B.（3，－1）C.{3，－1}D.{（3，－1）}16.（1996全国文，1）设全集I＝｛1，2，3，4，5，6，7｝，集合A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛3，5｝，则（）A.I＝A∪BB.I＝IA∪BC.I＝A∪IBD.I＝IA∪IB17.（1996全国理，1）已知全集I＝N*，集合A＝｛x｜x＝2n，n∈N*｝，B＝｛x｜x＝4n，n∈N｝，则（）A.I＝A∪BB.I＝IA∪BC.I＝A∪IBD.I＝IA∪IB18.（1996

18、上海文，6）若y=f（x）是定义在R上的函数，则y=f（x）为奇函数的一个充要条件为（）A.f（x）=0B.对任意x∈R，f（x）=0都成立C.存在某x0∈R，使得f（x0）+f（－x0）=0D.对任意的x∈R，f（x）+f（－x）=0都成立19.（1995上海，2）如果P＝｛x｜（x－1）（2x－5）＜0，Q＝｛x｜0＜x＜10｝，那么（）A.P∩Q＝B.PQC.PQD.P∪Q＝R20.（1995全国文，1）已知全集I＝｛0，－1，－2，－3，－4｝，集合M＝｛0，－1，－2｝，N＝｛0，－3，－4｝，则IM∩N等于（）A.｛0｝B.｛－3，－4｝C.｛－1，－

19、2｝D.2