圆中线段和角的计算与证明高分技巧课后练习.doc

《圆中线段和角的计算与证明高分技巧课后练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆中线段和角的计算与证明高分技巧专项练习1.如图1，在平面直角坐标系中，⊙P交y轴于A（0，9），B（0，1），与x轴相切于点C。（1）求⊙P的半径和P点坐标；[来源:学§科§网]（2）如图2，作直径EF∥x轴交⊙P于点E，F，交y轴于点D，B'与B关于x轴对称，连接B'F交⊙P于点H，求FH的长。图1图22.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CE▪CA。（1）求证：BC=CD；（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=，求DF的长。3.如图，在△A

2、BC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径。（1）求证：OD⊥CE；（2）若DF=1，DC=3，求AE的长。圆中线段和角的计算与证明高分技巧专项练习参考答案1.解：（1）连接、，过点作轴于点，∴。∵，∴，∴，∴。∵⊙与轴相切于点，∴轴。∵，∴四边形为矩形。∴。即⊙的半径为5。[来源:学科网]∴，∴点坐标为。（2）过点作于点。由题意，得，∴。∵，[来源:学科网ZXXK]∴。∵，∴。∴。∴。2.（1）证明：∵DC2=CE•CA，∴△CDE∽△CAD，∴∠CDB=∠DAC，∵四边形ABCD内接于⊙

3、O，∴BC=CD。[来源:Z,xx,k.Com]（2）解：如图，连接OC，∵BC=CD，∴∠DAC=∠CAB，又∵AO=CO，∴∠CAB=∠ACO，∴∠DAC=∠ACO，∴AD∥OC，∴[来源:学科网ZXXK]∵∴∴∵四边形ABCD为⊙O内接四边形∴∠BCP=∠DAB∴△PCB∽△PAD∴PC·PD=PB·PA∴∴OB=4，即AB=2OB=8，PA=3OB=12，在Rt△ACB中，∵AB是直径，∴∠ADB=∠ACB=90°∴∠FDA+∠BDC=90°∠CBA+∠CAB=90°∵∠CDB=∠DAC∴∠BDC=∠CAB，∴∠FDA=∠CBA，又∵∠AF

4、D=∠ACB=90°，∴△AFD∽△ACB∴在Rt△AFP中，设FD=x，则∴在Rt△APF中，有求得3.解：（1）证明：⊙O与边AB相切于点E，且CE为⊙O的直径。CE⊥AB。AB=AC，AD⊥BC，。又OE=OC，OD∥EB。OD⊥CE。（2）解：如图，连接EF。CE为⊙O的直径，且点F在⊙O上，∠EFC=90°。CE⊥AB，∠BEC=90°。=90°。。。。∴EF2=BF·FC又DF=1，BD=DC=3，BF=2，FC=4。。∵∠EFC=90°，∴∠BFE=90°。由勾股定理，得。EF∥AD，。。