2015年青岛市中考数学试题综合分析.doc

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1、2015年青岛市中考数学试题综合分析选择题（1—8）和填空题（9—14）共14个小题，每小题3分，主要考查以下知识点：1.有理数:主要知识点,考察绝对值、倒数、相反数等。2.三视图3.科学记数法、精确度4.圆的有关知识：（1）直线与圆的位置关系（选择题）（2）求弦长、弦心距、圆心角、圆周角（填空题或选择题）(3)圆的有关计算：弧长及扇形面积（填空题或选择题）5.轴对称与中心对称（可能牵涉两线段和最小问题---作图题或填空题）6.函数图象（以反比例函数为主，结合一次函数、二次函数图像选择、不等式组解图像问题）7.概率（摸球计算等）8.统计（极差、众数、中位数、方差等，

2、注意加权平均数的权的选择）9.计算：二次根式的化简与计算、分式的化简10.图形与坐标11.列出方程解决应用题（增长率问题、列分式方程等）12.图形与证明（折叠问题计算----引入未知数，运用勾股定理列方程）13.探索规律14.有理数的简单计算、分解因式、简单的分式运算、二次根式的化简---0次幂问题、3的负一次幂问题。15题为作图题（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．主要做线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形、三角形的外接圆、内切圆等（作答要完整准确）注意：1、作平行线其实就是作一个角等于已知角。2、作圆，必须确定圆心，连出半径。3、作出垂直、旋

3、转图形其实就是作垂直平分线。4、位似图形也要引起注意。16题为计算题（本小题8分，都为两道小题每道4分，共8分）主要考查一元二次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）、分式化简、一次函数与数轴的交点问题等知识点17题为统计题（本小题6分）主要考查平均数、众数、方差、频数、频率等知识，此题一般为两个统计图相结合的形式出现，考查学生的读图能力、统计观念、应用意识。（特别注意在扇形统计图中个别圆心角的度数求解问题），每个问号必须作答，如果让你提出一个合理化建议必须合理。18题为概率题（本小题6分）主要分两类：一类是购物平均收益问题，一类是游戏是否公平问题。（注意：列表

4、要运用直尺画表格，表述要准确，作答要完整。）19题为解直角三角形的题目（本小题6分）运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题，在解决问题的过程中体验转化的思想。第一步、审题，把重要的数据标注出来，第二步识图，是否是直角三角形，已知角的度数、位置。具体解题步骤：1、作出垂直（首先判断需不需要作），2、建模（找出图中的直角三角形），3、灵活设未知数，4、选对三角函数解两个直角三角形（用含X的代数式表示），5，建立一个方程（二次建模），解出X，6、作答。20题为函数应用题（本小题8分）是一道一次函数与二次函数相结合的应用题.考查学生综合运用两个函数解决实际问题的能力及学

5、生建立一次函数与二次函数数学模型的能力.该试题往往设置成至少两道小题，呈现的形式往往借助于经济生活——利润的有关背景。试题结构特点：一是先给出或先求出一个一次函数，二是在这个一次函数的基础上，根据一定实际意义，把这个一次函数复合成一个二次函数；三是求这个二次函数或某个一次函数的最值.在实际问题中求二次函数的最值方法灵活多变.一是求抛物线顶点的纵坐标，利用顶点坐标公式直接求解；二是求某个区间端点的纵坐标，要先求出对称轴，根据抛物线的开口方向和增减性，确定取区间的那个端点，来求最值.21、题图形证明题（本小题8分）主要考查全等三角形的性质及判定，特殊平行四边形的性质及判

6、定，此题常以两问的形式出现，第一问证三角形全等，第二问判断四边形是什么特殊四边形，并加以证明。注意：头脑要清醒，直接方法找条件，第一问的结论一定在第二问中运用，特别是遇到添加条件这样的问题，找不出来时怎么办？最好的方法是逆向推理，就是从让你证明的特殊四边形出发，看它要成立需要什么条件，怎样能使这个条件成立，就是你需要添加的条件了。另外，即使你真的做不出来了，你也必须把猜想写上（实在不行就蒙了）。22题为应用题（本小题10分）主要考查二元一次方程（组）、一元一次不等式、分式方程等知识，常以设计方案的题目出现，并考查一次函数的相关知识。注意：遇到图像题，关键是找好“接点

7、”的坐标，如果是行程问题的图像问题，建议你找“速度”作为突破口，借鉴“行程问题线段示意图（自己画）找出等量或不等量关系。如果你就是不能运用函数图像解决问题怎么办？直接把你的”线段示意图“的做法写上吧！23题为开放性问题（本小题10分）主要学生考查阅读分析、获取方法的能力，用类比的方法解决问题的能力解题的思路是：1、审题要清，2、根据模型提炼出规律（也可能出题人告诉你规律），自己模仿。3、遇到陌生题，实在做不出来怎么办？建议你采用特殊值或特殊图形去猜答案（例如一般三角形，你就用等边三角形去推结论，遇到一般四边形，你就用正方形去猜）。24题为动点问题（本小题12分）