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时间:2020-03-14
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1、高中数学必修5试卷高一数学必修5周考试题2016-10-12出题人:甘光银一.单项选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)1.由,确定的等差数列,当时,序号等于()A.99B.100C.96D.1012.中,若,则的面积为()A.B.C.1D.3.在数列中,=21,,则的值为()A.99B.49C.102D.1014.已知,函数的最小值是()A.5B.4C.8D.65.在等比数列中,,,,则项数为()A.3B.4C.5D.66.不等式的解集为,那么()A.B.C.D.7.下列不等式的解集是空集的是()A.x2-x+1>0B.-
2、2x2+x+1>0C.2x-x2>5D.x2+x>28.在中,,则此三角形解的情况是()6/6高中数学必修5试卷A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在△ABC中,如果,那么cosC等于()10.一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为()A、63B、108C、75D、8311.关于的不等式的解集为12.若则下列不等式成立的是(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)13.在中,面积为,则.14.已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为________.15.不等式
3、的解集是 .16.若成等比数列,则函数的图像与x轴的交点个数是 .三、解答题6/6高中数学必修5试卷17.(10分)(1)求不等式的解集:(2)求函数的定义域:18(12分).在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数;(2)AB的长度。19.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC-ccos(A+C)=3acosB.(I)求cosB的值;(II)若,且,求b的值.20.(12分)若不等式的解集是,(1)求的值;(2)求不等式的解集.21、(12分)某公司今年年初
4、用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。(1)求;(2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;(3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?6/6高中数学必修5试卷22.(12分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。ABCDA1B1C1D110米10米4米4米(1)若设休闲区的长米,求公
5、园ABCD所占面积S关于的函数的解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?6/6高中数学必修5试卷答案一.选择题:1-12BBDBCACBDABD二.填空题。13.14.=2n-315.16.0三.解答题。17.(1)(2)18.(1)C=120(2)19.(1),220.(1)依题意,的两个实数根为和2,由韦达定理得:+2=解得:=-2(2)21.解:(1)由题意知,每年的费用是以2为首项,2为公差的等差数列,求得:(2)设纯收入与年数n的关系为f(n),则:由f(n)>0得n2-20n+25<0解
6、得又因为n,所以n=2,3,4,……6/6高中数学必修5试卷18.即从第2年该公司开始获利(3)年平均收入为=20-当且仅当n=5时,年平均收益最大.所以这种设备使用5年,该公司的年平均获利最大。23.(12分)已知数列,(1)求数列的前三项的值;(2)是否存在一个实数,使得数列为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;求数列通项公式。6/6
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