高中数学必修5综合试卷及答案.doc

高中数学必修5综合试卷及答案.doc

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1、高二数学期中测试(2011.10.15)一、选择题(每小题5分,共60分)1若且,则四个是数中最大的()A.  B.   C.2ab   D.a2.若x,y是正数,且,则xy有  (  )A.最大值16 B.最小值C.最小值16 D.最大值4.设命题甲为:0<x<5,命题乙为

2、x-2

3、<3,那么甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件  D.既不充分也不必要条件5.如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题,那么()(A)命题“非p”与命题“非q”的真值不同(B)命题“非p”与命题“非q”中至少有一个是假命题(C)命题p与命题“非q”的真值相

4、同(D)命题“非p且非q”是真命题6.等差项和等于()A.B.C.D.7.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S6=36,Sn=324,Sn-6=144(n>6),则n等于()A.15B.16C.17D.188.已知,(),则在数列{}的前50项中最小项和最大项分别是()A.B.C.D.9.若关于x的方程是()A.(-∞,-8]∪[0,+∞﹚B(-∞,-4)C[-8,4﹚D(-∞,-8]10.在△ABC中,a=x,b=2,B=,若△ABC有两解,则x的取值范围是()A.B.(0,2)C.D.11.在△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是,则

5、△ABC的面积是(  )A.B.C.D.12.设满足约束条件,,,若目标函数的最大值为12则的最小值为()A.B.C.D.4姓名得分题号123456789101112答案二、填空题(每小题4分,共16分)13.p:若,则或则p的逆否命题是┐p是14.求=15.不等式的解集为,则实数的取值范围是16.若负数a,b,c满足a+b+c=-9,则.的最大值是三、解答题17.(12分)在中,分别是角的对边,且.(1)求角B的大小;(2)若,求的面积18.已知p:

6、1-

7、≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.19.若的前

8、n项和为,点均在函数y=的图像上。(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。420.某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问:该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司收益最大,最大收益是多少万元?21.某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造

9、价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元。(1)设铁栅长为米,一堵砖墙长为米,求函数的解析式;(2)为使仓库总面积达到最大,正面铁栅应设计为多长?22.(1)求证:(2),若4高中数学测试(2011.10.23)一、选择题(每小题5分,共60分)ACCADCDCDCBB二、填空题(每小题4分,共16分)13.(1)若x≠1且y≠-2,则(x-1)(y+2)≠0(2)若(x-1)(y+2)=0则x≠1且y≠-214.15.(-∞,-﹚16.-1三、解答题17.解:(1)由(2)S=18.解:解:由题意知,命题若p是q的必要而不充分条件的等价命题

10、即逆否命题为:p是q的充分不必要条件p:

11、1-

12、≤2-2≤-1≤2-1≤≤3-2≤x≤10q::x2-2x+1-m2≤0[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0*∵p是q的充分不必要条件,∴不等式

13、1-

14、≤2的解集是x2-2x+1-m2≤0(m>0)解集的子集又∵m>0∴不等式*的解集为1-m≤x≤1+m∴,∴m≥9,∴实数m的取值范围是[9,+∞19.解:(1)由题意知:当n时,,当n=1时,,适合上式。(2)要使20.见学案与测评80页。21.解:(1)因铁栅长为米,一堵砖墙长为米,则顶部面积为依题设,,则,故(2)令,则则当且仅当,即时,等号成立所以当铁栅的

15、长是15米时,仓库总面积达到最大,最大值是22.(2)由(1)知S=T=(1)-(2)得:(-4

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