高中数学必修1、2、3、4、5综合试卷及答案

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1、[来源:Z民族高级中学高二数学试题一、选择题（共１２个，每个５分，共６０分）1.若集合A={1，3，x}，B={1，}，A∪B={1，3，x}则满足条件的实数x的个数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2.若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（）的定义域是（）（A）[，1]（B）[4，16]（C）[，]（D）[2，4]3.设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是（）（A）＞＞（B）＞＞（C）＜＜（D）＜＜4.，，，那么（）（A）a＜b＜c（B）a＜c＜b（C）b＜a＜c（D）

2、c＜a＜b5、已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．6、两直线与平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．7.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（）(A)(B)4(C)(D)28、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有（　　）A、0个B、1个C、2个D、3个9．如图是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是(　

3、　)A．i<10B．i>10C．i<20D．i>2010．若P(A∪B)＝1，则事件A与B的关系是(　　)A．A、B是互斥事件B．A、B是对立事件C．A、B不是互斥事件　D．以上都不对11.、在等比数列中，=6，=5，则等于（）A．B．C．或D．﹣或﹣12、△ABC中，已知，则A的度数等于（）A．B．C．D．二.填空题（共４个，每个５分，共２０分）13．数列的前项和，则14、设变量、满足约束条件，则的最大值为15．已知函数是偶函数，且，则的值为．16．下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是．②终边在

4、y轴上的角的集合是｛a

5、a=｝．③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．④把函数的图像向右平移得到的图像．⑤函数在上是单调递减的．其中真命题的序号是．三、解答题（共６题，总分７０分-4-17．已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值．１８.数列的前项和为，（）．（Ⅰ）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；　　（Ⅱ）设，求数列的前项和；１９、△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；　　（

6、2）若=4，，求的值。２０．)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．２１、.已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）∥面；　　（2）面．

7、２２．已知函数，（x∈（-1，1）.（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并证明；-4-（Ⅱ）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明.参考答案一.选择题1—6：CCACBD7—12：CBBDCA二．填空题13.4814.1813.14．①④三．解答题17.解：（1）的最小正周期（2）∴当，即时，当或时，即或时，18.19.（１）20.[解析]　(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4＝1－(0.025＋0.015×2＋0.01＋0.005)×10＝0.03.其频率分布直方图如图所示．(2)依题意，60分及以上的分数所

8、在的第三、四、五、六组，频率和为(0.015＋0.030＋0.025＋0.005)×10＝0.75.所以，估计这次考试的合格率是75%.利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.所以估计这次考试的平均分是71分．(3)[40,50)与[90.100]的人数分别是6和3，所以从成绩是[40,50)与[90,100]的学生中选两人，将[40,50]分数段的6人编号

9、为A1，A2，…A6，将[90,100]分数段的3人编号为B1，B2，B3，从中任取两人，则基本事件构成集合Ω＝{(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，…，(B2，B3)}共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含