高中数学必修1_2_4_5综合练习试题含答案.doc

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1、高二数学周练（1）2012.9.21一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案1.下列表述正确的是（）A.B.C.D.2.二次函数中，，则函数的零点个数是（）A0个B1个C2个D无法确定3.函数f(x)=

2、x

3、+1的图象是（）1yxO1yxO1yxO1yxOABCD4.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是（）A．y=B.y=C.y=D.5.给出下列命题正确命题的个数为（）①过平面外一点有且仅有一个平

4、面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直A．0个B．1个C．2个D．3个6.函数的图象的一个对称中心是（）ABCD67.已知，，则（）ABCD8.设满足约束条件,则的最大值为()A．5      B.3       C.7      D.-89.若直线2ax+by-2=0(a,b∈R+)平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则+的最小值是()A.1B.5C.4D.3+210.如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象

5、限D．第四象限二.填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.12.当x[-1,1]时，函数f(x)=3x-2的值域为13.（2009年重庆高考·理）设，，，，则数列的通项公式=．14.函数(A＞0,0＜＜)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为___________________15.如下图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为．MT三.解答题(本大题共6小题，共75分)16．(1)化简（6分)6(2)求函数的定义域（6分）17.（12分）已知等比数列中，，

6、求其第4项及前5项和.18.（12分）已知

7、a

8、=，

9、b

10、=3，a与b夹角为，求使向量a+b 与a+b的夹角是锐角时，的取值范围19.（13分）已知函数，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间620.（13分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且.求：(1)角C的度数；(2)AB的长度.21.（13分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.(1)证明:FED1C1B1A1DCBA(2)求AE与D1F所成的角;(3)设AA1=2,求点F到平面A1ED1的距离.周练(1)答案一.选择题1.B

11、2.C3.D4.B5.B6.B7.A8.C9.D10.C6二.填空题11.-112.[—，1]13.14.15.3:1:2三.解答题（2）解：要使原函数有意义，须使：得∴原函数的定义域是:(,1)(1,)16.(1)解：原式=17.解：设公比为，②由已知得即②÷①得，将代入①得，，18．解∵

12、a

13、=，

14、b

15、=3，a与b夹角为∴ab=

16、a

17、

18、b

19、而(a+b)·(a+b)=λa+a·b+λb·a+λb要使向量a+b 与a+b的夹角是锐角，则（a+b）·（a+b）>0即从而得619．解∵（1）∴函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期（2）由，得函数y的单调递增区间为：20.

20、解：（1）∴C＝120°（2）由题设：21.证明：（1）.正方体ABCD-A1B1C1D1,，,(2)取AB的中点,并连接A1P,易证，可证,即∴AE与D1F所成的角为(3)取CC1中点Q,连接FQ,又作,又,所以FH即为F到平面FQD1A1的距离,解得:所以F点到平面A1ED1的距离为6