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时间:2020-03-14
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1、2013级高一数学综合测试题(五)(必修四第一章1.1---1.4节部分)姓名___________班级编号___________总分_______________一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列命题中正确的是()A.第一象限角必是锐角B.终边相同的角相等C.相等的角终边必相同D.不相等的角其终边必不相同2.与终边相同的角的集合为()A.B.C. D.3.已知θ为第四象限角,,则tanθ等于 ()A.B.C.D.-4.函数f(x)=sinx-
2、sinx
3、的值域为 (
4、)A.{0}B.[-1,1]C.[0,1]D.[-2,0]5.若a=sin460,b=cos460,c=cos360,则a、b、c的大小关系是 ()A.c>a>bB.a>b>cC.a>c>bD.b>c>a6.若
5、cosθ
6、=cosθ,
7、tanθ
8、=-tanθ,则的终边在( )A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、三象限或x轴上D.第二、四象限或x轴上7.对于函数y=sin(π-x),下面说法中正确的是 ()A.函数是周期为π的奇函数B.函数是周期为π的偶函数C.函数是周期为2π的奇函数D.函数是周期为2π的偶函数8.设sin123°=a,则
9、tan123°= ( )A.B.C.D.9.函数的定义域为()A.B.C.D.10.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长为() A.B.sin0.5C.2sin0.5D.tan0.5选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.11.已知sin=,则cos的值等于.12.已知sinθ-cosθ=,则sin3θ-cos3θ=.13.方程x2=cosx的实根个数有_________个.14.已知cos=2si
10、n,则=.15.函数y=sin(-2x)的单调递增区间是.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.化简:(1).(2)17.已知,求的值18.已知角的终边上一点,且,求角的正弦值与正切值.19.已知α是第二象限角,且,.(1)求角α的正弦值、余弦值和正切值;(2)在图中作出角α的三角函数线,并用有向线段表示sinα,cosα和tanα.20.已知函数f(x)=2asin(2x-)+b的定义域为[0,],值域为[-5,1],求a和b的值.21.函数f(x)=-sin2x+sinx+a,若1≤f(x)≤对一
11、切x∈R恒成立,求实数a的取值范围.2013级高一数学综合测试题(五)参考答案(必修四第一章1.1-1.4节部分)1-10CDDDA,DDDDA11.-12.13.214.-15.(+kπ,+kπ),16.解析:(1)原式====-1(2)原式=017.解:∵故两边平方得,∴而∴与联立解得∴18.;;19.解:(1)∵,,∴,,由sin2α+cos2α=1可得:k=1或;又α是第二象限角,∴,k=1(舍去),∴,,.(2)设单位圆与x轴正半轴交于A(1,0),α的终边与单位圆交点为P,过点P向x轴作垂线,垂足为M,则sinα=MP,cosα=OM
12、,过A(1,0)作圆的切线与α的终边的反向延长线相交于点T,tanα=AT.20.解:∵0≤x≤,∴-≤2x-≤π-=π.∴-≤sin(2x-)≤1.当a>0时,则解得当a<0时,则解得21.解:设t=sinx,x∈R,f(x)=y,则-1≤t≤1y=-t2+t+a=-(t-)2+a+当t=时,y取到最大值a+;当t=-1时,y取到最小值a-2.则,解得3≤a≤4
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