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1、2012-2013学年四川省高一(上)期中数学试卷2012-2013学年四川省高一(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(5分)已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={2,4,6},则集合A∩B=( ) A.{0,2,4,6}B.{2,4,6}C.{2,4}D.{0,1,2,3,4,5,6} 2.(5分)下列图象中表示函数图象的是( ) A.B.C.D. 3.(5分)下列函数中与函数y=x的图象相同的是( ) A.B.C.y=lg10
2、xD.y=10lgx 4.(5分)已知,则f(4)的值为( ) A.7B.3C.﹣8D.4 5.(5分)下列函数的图象中,其中不能用二分法求解其零点的是( ) A.B.C.D. 6.(5分)函数f(x)=logx﹣2(5﹣x)的定义域为( ) A.(﹣∞,5)B.(2,5)C.(2,3)∪(3,5]D.(2,3)∪(3,5) 7.(5分)若f(x)=x2﹣2ax﹣1是区间[1,2]上的单调递减函数,则实数a的取值范围是( ) A.(﹣∞,1)B.(﹣∞,1]C.(2,+∞)D.[2,+∞) 8.(5分)下
3、列函数中,既是偶函数,又在区间(﹣∞,0)上单调递增的是( ) A.f(x)=2xB.f(x)=﹣C.f(x)=x2+1D.f(x)=﹣x2+1 9.(5分)已知f(x)=g(x)+2,且g(x)为奇函数,若f(2)=3,则f(﹣2)=( ) A.0B..﹣3C..1D..3 10.(5分)方程2x﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为( ) A.(﹣1,0)B.(﹣2,﹣1)C.(2,3)D.(3,4) 11.(5分)若loga2<logb2<0,则( ) A.0<a<b<1B.0<b<a<1C.a>b>1D
4、.b>a>1 12.(5分)函数在[3,4]上单调递增,则实数a的取值范围是( ) A.B.C.(1,3)D.(1,4) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卷的相应位置)13.(4分)已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,4),则f(﹣3)= _________ . 14.(4分)若f(x+2)=x,则f(3)= _________ . 15.(4分)已知a=log20.3,b=20.3,c=20.2,则a,b,c三者的大小关系是 _________ . 16.(4分)关于下列命题
5、:①函数f(x)=loga(x﹣2)﹣1(a>0,a≠1)的图象恒过定点(3,﹣1);②若函数y=f(x+1)的定义域是[﹣1,1],则y=f(x)的定义域是[﹣2,0];③若函数y=f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x2+5x,则f(2)=6④设,则使幂函数y=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递增的α值的个数为3个⑤若函数y=
6、2x﹣1
7、﹣m(m∈R)只有一个零点,则m≥1其中正确的命题的序号是 _________ (注:把你认为正确的命题的序号都填上). 三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写
8、出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知集合A={﹣1,1,2}和集合B={x
9、x≥0}(1)求出A∩B;(2)若C=A∩B,写出集合C的所有子集. 18.(12分)计算:(1);(2)(lg5)2+lg2•lg5+lg2. 19.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出f(x)在y轴右侧的图象;(2)根据图象写出函数f(x)的递增区间和值域. 20.(12分)声音通过空气的振动所产生的压强叫做声压强
10、(简称声压,单位为帕),声压的有效值用符号Pe表示,我们一般用声压级(符号为Spl)表示声音的强弱,单位为分贝,其公式为,Pmf为参考声压,一般取值2×10﹣5帕,回答下列问题:(1)若两个人小声交谈,声压有效值Pe=0.002帕,求其声压级;(2)已知某班开主题班会,测量到教室内最高声压级达到80分贝,求此时该班教室内声压的有效值. 21.(12分)已知函数f(x)=x2+(2k﹣3)x+k2﹣7的零点分别是﹣1和﹣2(1)求k的值;(2)若x∈[﹣2,2],则f(x)<m恒成立,求m的取值范围. 22.(14
11、分)已知(1)判断f(x)的奇偶性;(2)解关于x的方程;(3)解关于x的不等式f(x)+ln(1﹣x)>1+lnx. 2012-2013学年四川省高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(5分)已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={2,4,6},则集合A∩B=( ) A.{
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