2012-2013学年高一年级（上）期中数学试卷

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1、龙港二高高一数学期中试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．（5分）集合P={x

2、

3、x

4、＜2}，Q={x

5、x＜2}则（　　）A．P∩Q=（0，2）B．P∩Q=[0，2]C．P⊇QD．P⊆Q　2．（5分）（2006•四川）已知集合A={x

6、x2﹣5x+6≤0}，B={x

7、

8、2x﹣1

9、＞3}，则集合A∩B=（　　）A．{x

10、2≤x≤3}B．{x

11、2≤x＜3}C．{x

12、2＜x≤3}D．{x

13、﹣1＜x＜3}　3．（5分）（2004•湖北）函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a

14、，则a的值为（　　）A．B．C．2D．4　4．（5分）（2004秋•金牛区校级期末）已知y=x2+2（a﹣2）x+5在（4，+∞）上是增函数，则实数a的范围是（　　）A．a≤﹣2B．a≥﹣2C．a≤﹣6D．a≥﹣6　5．（5分）已知对不同的a值，函数f（x）=2+ax﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是（　　）A．（0，3）B．（0，2）C．（1，3）D．（1，2）　6．（5分）函数y=的值域是（　　）A．{y

15、0＜y＜1}B．{y

16、0＜y≤1}C．{y

17、y＞0}D．{y

18、y≥0}　7．

19、（5分）以下命题正确的是（　　）①幂函数的图象都经过（1，1）②幂函数的图象不可能出现在第四象限③当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线④若y=xn（n＜0）是奇函数，则y=xn在定义域内为减函数．A．②③B．①②C．②④D．①③　8．（5分）（2006•北京）已知是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．C．D．　第4页（共4页）9．（5分）（2009秋•东城区期末）若f（x）是偶函数，其定义域为（﹣∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则的大小关系是（　　）A．＞B．≥

20、C．＜D．≤　10．（5分）（2012•荆州模拟）函数y=loga（2﹣ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（2，+∞）　　二、填空题（每小题5分，共25分）11．（5分）已知函数f（x）=的定义域是F，函数的定义域是G，全集U=R，那么F∩CUG=　　　　　　．　12．（5分）（2014春•微山县校级月考）已知，则a，b，c的大小关系是　　　　　　．　13．（5分）（2014秋•平昌县校级期末）设，则=　　　　　　．　14．（5分）用4米长的

21、合金条做一个“日”字形的窗户，要使窗户透过的光线最多，窗户的长宽之比为　　　　　　．　15．（5分）（2004•浙江）已知f（x）=则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是　　　　　　．　　三、解答题（共75分）16．（12分）（1）化简（2）若，求的值．　第4页（共4页）17．（12分）（2010秋•海安县校级期中）已知集合A={x

22、2x2+3x+1=0}，B={x

23、m2x2+（m+2）x+1=0}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．　18．（12分）（2012秋•如东县校级期末）已知函数f（x）

24、的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．（1）求f（1）；（2）解不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2．　19．（13分）（2005•安徽）已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞﹣2x的解集为（1，3）．（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．　20．（13分）（2010秋•承德期末）经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直

25、线上升，（价格是一次函数），而后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：时间第4天第32天第60天第90天价格/千元2330227（1）写出价格f（x）关于时间x的函数表达式（x表示投入市场的第x天）；（2）若销售量g（x）与时间x的函数关系是g（x）=﹣x+（1≤x≤100，x∈N），求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？　21．（13分）21．设函数，其中m是实数，设M={m

26、m＞1}（1）求证：当m∈M时，f（x）对所有实数x都有意义；反之，如果f（x）对所有实数x都有意义

27、，则m∈M；（2）当m∈M时，求函数f（x）的最小值；（3）求证：对每一个m∈M，函数f（x）的最小值都不小于1．　　第4页（共4页）2012-2013学年高一年级（上）期中数学试卷参考答案　一、选择题（每小题5分，共50分）1．D2．C3．B4．B5．C6．A7．B8．C9．B10．C　二、填空题（每小题5分，共25分）11．12．a＜c＜b13．1514．15．（-∞，]　三、解答题（共75分）16．　　　1