2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高一(上)期中数学试卷(理科).doc

《2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高一(上)期中数学试卷(理科).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高一（上）期中数学试卷（理科）　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A={x∈R

2、x2=a}，使集合A的子集个数为2个的a的值为（　　）　A．﹣2B．4C．0D．以上答案都不是　2．（5分）函数y=loga（4x﹣1）﹣1，（a＞0且a≠1）图象必过的定点是（　　）　A．（4，﹣1）B．（1，0）C．（0，﹣1）D．　3．（5分）设，则使f（x）=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α的值的个数是（　　）　A．1B

3、．2C．3D．4　4．（5分）（2012•淄博二模）函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是（　　）　A．B．C．D．　5．（5分）（2011•浙江）设函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（　　）　A．﹣4或﹣2B．﹣4或2C．﹣2或4D．﹣2或2　6．（5分）若且abc≠0，则=（　　）　A．2B．1C．3D．4　7．（5分）若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2，x∈[1，2]与函数y=x2，x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（

4、　　）　A．B．y=2xC．D．　8．（5分）设对任意实数x∈[﹣1，1]，不等式x2+ax﹣3a＜0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）　A．a＞0B．C．a＞0或a＜﹣12D．　9．（5分）已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）；②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；③y=f（x+2）的图象关于y轴对称．则下列结论中，正确的是（　　）　A．f（6.5）＞f（5）＞f（15.5）B．f（5）＜f（6.5）＜f（15.5）C．f（5）＜f（15.5）＜f（6.5）D．f（

5、15.5）＞f（6.5）＞f（5）　10．（5分）已知函数，现给出下列命题：①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=；②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f（x）在R上是增函数；③当时，不等式f（1+a）•f（1﹣a）＜0恒成立；④当时，则方程f（x2+1）﹣f（2x+4）=0的解集为{﹣1，3}；⑤函数y=f（

6、x+1

7、）是偶函数．其中正确的命题是（　　）　A．①②③B．②④⑤C．①③④D．①②③④⑤　二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）求值：log8（log216）=　_________　．　1

8、2．（4分）已知函数，则=　_________　．　13．（4分）函数的值域为　_________　．　14．（4分）已知函数f（x）=则满足等式f（1﹣x2）=f（2x）的实数x的集合是　_________　．　15．（4分）设函数f（x）=x2+（m﹣1）x+1在区间[0，2]上有两个零点，则实数m的取值范围是　_________　．　16．（4分）下列各式中正确的有　_________　．（把你认为正确的序号全部写上）（1）；（2）已知则a；（3）函数y=3x的图象与函数y=﹣3﹣x的图象关于原点对称；（4）函数y=lg（﹣x2+x）的递增

9、区间为（﹣∞，]；（5）若函数f（x）=2lg（x﹣a）﹣lg（x+1）有两个零点，则a的取值范围是．　17．（4分）设定义域为R的函数f（x），若关于x的方程2f2（x）+2bf（x）+1=0有8个不同的实数根，则b的取值范围是　_________　．　三、解答题：（本大题共5个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（14分）设全集U=R，集合A={x

10、

11、x﹣a

12、＜1}，B={x

13、}．（1）求集合B；（2）若A⊆CUB，求实数a的取值范围．　19．（14分）已知函数．（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；（2）若f（x

14、）为奇函数，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，解不等式：．　20．（14分）已知函数的定义域为M．（1）求M；（2）当x∈M时，求函数f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜﹣3）的最小值．　21．（15分）已知函数（1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求的值；（2）是否存在[a，b]⊆[1，+∞），使得f（x）在[a，b]上的值域为[ma，mb]（m≠0）？如果存在，请求出m的取值范围；反之，请说明理由．　22．（15分）设f（x）=ax2+bx+1，（a，b为常数）．若，且f（x）的最小值为0，（1）若在[1，2]上是单调函数，求k的

15、取值范围．（2）若，对任意x∈[1，2]，存在x0∈[﹣2，2]，使g（x）＜f（x0）成立．求k的取值范围．　2012-2013学年浙