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1、2.6《何时获得最大利润》2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.当a>0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是；当a<0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是。抛物线复习提问上小下大高低1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.抛物线直线x=h(h，k)复习提问2.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y的最值是。3.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最值，是。4.二次函数y=2x2
2、-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最值，是。直线x=3(3，5)3小5直线x=-4(-4，-1)-4大-1直线x=2(2，1)2小15.分别在下列范围内求二次函数y=x2-2x-3的最大值或最小值.(1)0＜x＜2;(2)2≤x≤3.复习提问利润=总利润=售价－进价每件利润×销售额复习提问若设销售价为x元(x≤13.5元),那么某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出20
3、0件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？销售量可表示为:件;销售额可表示为:元;所获利润可表示为:元;当销售单价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.活动探究1某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.如果增种x棵树，果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为：y=(600-5x)(100+x)=-5x²+100x+60000活动探究2
4、我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确.与同伴进行交流你是怎么做的.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.解：∵当x=10时，y最大=60500∴增种10棵树时，总产量最多，是60500个y=(600-5x)(100+x)=-5x²+100x+60000=-5(x-10)2+60500
5、验证猜想九年级数学第二章二次函数（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。验证猜想九年级数学第二章二次函数（2）增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?O5101520x/棵60000601006020060300604006050060600y/个x1x2验证猜想1.理解问题;“二次函数应用”的思路回顾本课“最大利润”和“最高产量”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数
6、学求解;5.检验结果的合理性,拓展等.课堂点睛例：桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在距离OA1m处达到最大高度2.25m.如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？典型例题解:建立如图所示的坐标系,根据题意得,点A(0,1.25),顶点B(1,2.25).当y=0时,得点C(2.5,0);同理,点D(-2.5,0
7、).根据对称性,那么水池的半径至少要2.5m,才能使喷出的水流不致落到池外.设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-(x-1)2+2.25.数学化xyOA●B(1,2.25)●(0,1.25)●C(2.5,0)●D(-2.5,0)某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?课堂练习1解：设售价提高x元时，半月
8、内获得的利润为y元.则y=(x+30-20)(40-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∴当x=5时，y最大=4500答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元我来当老板某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人
