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1、§1数列1.数列的定义数列是的一列数，从函数观点看，数列是定义域为的函数f(n)，当自变量n从1开始依次取正整数时所对应的.按照一定次序排列正整数集（或它的有限子集）一列函数值2、表示：项：数列的第k项简记为首项a1数列：简记：3、通项公式数列{an}的第n项与序号n之间的关系例1：已知数列{an}的通项公式为an=2n－1.(1)写出这个数列的前五项?(2)14是这个数列中的项吗？并作出它们的图象．123456onan57-131是一些孤立的点·····练习已知下面的通项公式，分别求数列的前4项例2：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是
2、下列各数：为正奇数为正偶数或练习已知数列{an}的前4项依次是20,11,2,-7,{an}的一个通项公式是（）数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数无穷数列项数按项与项间的大小关系分类递增数列an+1an其中n∈N+递减数列an+1an常数列an+1=an有限无限><例题3已知{an}是递增数列，且an=n2+λn(n∈N+)，则实数λ的取值范围是.解析∵an+1-an=λ+2n+1>0恒成立，∴λ>-(2n+1)恒成立，∴λ>［-(2n+1)］max=-3.（-3,+∞）重点难点题型：数列的递推公式的应用递推公式：任一项an与它的
3、前一项an-1（或前几项）间的关系例题4在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln则an=.解析∵又a1=2,∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-an-1)=2+［ln2-ln1+ln3-ln2+ln4-ln3+…+lnn-ln(n-1)］=2+lnn-ln1=2+lnn.2+lnn重点难点题型：数列的递推公式的应用递推公式：任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系重点难点题型：归纳数列的通项公式基础类型1：正负摆动eg：①-1,1,-1,1…,(-1)n,…②2,-2,2,-2…,______
4、,…③基础类型2：直线增长①1,3,5,7…,2n-1,…②2,5,8,11…,______,…③④⑤基础类型3：平方型eg：①1,4,9,16…,n2,…②2,5,10,17…,_____,…2(-1)n+13n-1n2+1基础类型4：乘积型eg：①1×2,2×3,3×4,4×5，…的通项公式an=n(n+1)②③基础类型5：指数型eg：①1,2,4,8,…,2n-1,…②3,5,9,17,33,…的通项公式an=_____③9,99,999,…的通项公式an=④2,22,222,…的通项公式an=⑤5,50,500,5000,…的通项公式an=
5、⑥⑦作业
