数列的通项公式.ppt

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1、2.1.2数列通项公式的求法第二课时问题提出1.什么是数列？数列如何表示？2.数列可以分为哪几种？3.什么是数列的通项公式？其反应的是那两个量之间的关系？与函数有什么关系？4.数列有几种表示方法？例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，0，1，0，1….（2）3，5，7，9，…；（3）2，4，8，16，….（4）3,5,9,17,33…（5）7,77,777,7777…（6）（7）（8）例题讲解例2下图中的三角形称为谢宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出

2、它的图象.理论迁移知识探究有5个猴子共同分享一堆苹果，它们先后来到苹果前，第一个猴子将所有苹果平均分成5份，还剩1个，丢掉，自己拿走其中1份；第二个猴子又将余下的苹果平均分成5份，还剩1个，丢掉，自己拿走其中1份…；依次类推.那么第n个猴子与第n－1（n≥2）个猴子所得的苹果数应满足什么关系？数列的项与项之间的关系式称为递推公式递推法表示数列需要哪些要素？初始项和递推公式其中称为递推公式.上述给出数列的方法叫做递推法.数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…，称为斐波那契数列.该数列的递推公式是什么？知识探究如果数列{an}满足那么数列{an}是否确

3、定？知识探究例3设数列{an}满足，写出这个数列的前5项.例4已知数列{an}满足求这个数列的通项公式.例5已知数列{an}满足求这个数列的通项公式.1.数列是一种特殊的函数，其特殊性主要体现在函数的自变量只能依次取正整数.小结作业2.表示数列的方法有通项公式法、列表法、图像法、递推法四种，其中通项公式法和递推法是最常用的方法，并且二者可以相互转化.3.数列的递推公式是反映数列相邻几项的关系式，根据数列的递推公式和初始项求数列的通项公式，是数列问题的一个重要题型，它有许多方法和技巧，需不断总结.布置作业练习：P314作业：1、P33习题2.1A组：3,4，5，6.