四种意识助你“玩转”分式运算方法.doc

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1、学习方法报社全新课标理念，优质课程资源四种意识助你“玩转”分式运算◎许生友一、转化意识例1计算：÷.分析：解答本题要进行两个转化，先把括号里面异分母分式的减法转化为同分母分式的减法，再把除法转化为乘法.解：原式===.二、符号意识例2先化简，再求值：÷.分析：本题中括号内的运算为分式与整式的减法运算，应将整式中的两项看做一个整体，写成分母是1的整式，一定要注意分数线的括号作用.另外，本题括号内分式的分母x-1与括号外分式的分母1-x互为相反数，可以将其中一个提取“-”号变形，便于化简.解：原式====-.三、运算顺序意识例3已知实数a满足a2+2a﹣15=0

2、，求的值.分析：化简本题要遵循运算顺序，先算除法，再算减法.解：原式=====.因为a2+2a﹣15=0，所以a2+2a=15.所以原式==.四、运算律意识例4先化简，再求值：÷+（x-2），其中x=.分析：按常规思路，化简÷时，需要先算括号内的减法，但是本题若将除法转化为乘法，再运用乘法分配律计算，可使解题过程简捷.解：原式=（x2-1）+（x-2）=x2-1-（x-1）+x-2=x2-2.当x=时，原式=（）2-2=4.第1页共1页