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《二次函数y=a(x+h)2的图像和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数的图象与性质y=a(x+h)2探究画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．x···－3－2－10123···············－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2解:先列表然后描点连线,得到的图像.可以看出，抛物线的开口向，对称轴是经过点且与垂直的直线，我们把它记作，顶点是；抛物线的开口向_________，对称轴是________________，顶点是_________________．下x=1(1,0)－22－2－4－64－4（－1，0）y轴（－1，0）下X=－1抛物线与抛物线有什么关系？可以发现，把抛物线向左平移
2、1个单位，就得到抛物线；把抛物线向右平移1个单位，就得到抛物线．－22－2－4－64－4练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点．抛物线y=a(x-h)2的特点：a＞0时，开口________,最____点是顶点;a＜0时，开口________,最____点是顶点;对称轴是_____________，顶点坐标是__________。向上低向下高直线x=h(h,0)练习1探究1问题1复习问题2探究2练习2练习2抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3
3、)2向上直线x=－3(－3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)二次函数y=a(x±h)2的图象和性质.(h>0)a＞0时，开口_____,最____点是顶点;a＜0时，开口_____,最____点是顶点;对称轴是，顶点坐标是。y=ax2y=a(x+h)2的图象是y=a(x-h)2当向左平移h时向下向上高直线x=－h(-h，0)低y=a(x+h)2当向右平移h时y=ax2y=ax2抛物线指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.开口对称轴顶点坐标向上直线x=3(3,0)向下直线x=–1(–1,0)向下直线x=0(Y轴)(0,–1)向上直线
4、x=2(2,0)向上(0,0)向下(0,-3)直线x=0(Y轴)直线x=0(Y轴)课堂练习1.抛物线y=0.5(x+2)2可以由抛物线先向()移2个单位得到。2.已知s=–(x+1)2，当x为时，s取最值为。3.顶点坐标为(1,0)，且经过(0,-1)的抛物线的函数解析式是()y=(x+1)2B.y=–(x+1)2C.y=(x–1)2D.y=–(x–1)2y=0.5x2左–1大0D抛物线y＝a(x+h)2的性质（1）对称轴是直线x＝_________（2）顶点坐标是___________(3)当a>0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而_______；
5、在对称轴的右侧y随x的增大而________。（4）当a<0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而_________;在对称轴的右侧y随x的增大而___________－h(－h、0)减小增大增大减小1、函数y=2x2的图象是______线，开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是_______，当x=___时，函数有最____值为____；在对称轴左侧，y随x的增大而_______，在对称轴右侧，y随x的增大而_______。2、函数y=-2x2+4的图象开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是_______，当x=____时，函数有最__
6、__值为____；当x<0时，y随x的增大而_______，当x>0时，y随x的增大而_______。上下y轴(0,4)y轴(0,0)抛物00小减小增大减小增大04大3、函数y=-2(x+1)2的图象开口向____，对称轴是____________，顶点坐标是________，当x=____时，函数有最____值为____；当x_____时，y随x的增大而增大，当x_____时，y随x的增大而减小。4、抛物线y=3x2-4，y=3(x-1)2与抛物线y=3x2的_______相同，_______不同。抛物线y=3x2-4是由抛物线y=3x2向____平移__
7、__单位而得到；抛物线y=3(x-1)2是由抛物线y=3x2向____平移____单位而得到。形状位置下直线x=-1(-1,0)-1大0<-1>-1下4右1y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2上下平移左右平移如何来求与坐标轴的交点？求y=x2+2x-8与坐标轴的交点。今天我的收获……
