约数和因数的区别.doc

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1、约数和因数的区别1.约数必须在整除的前提下才存在，而因数是从乘积的角度来提出的。如果数a与数b相乘的积是数c，a与b都是c的因数。2.约数只能对在整数范围内而言，而因数就不限于整数的范围。　　例如：6×8＝48。既可以说6和8都是48的因数，也可以说6和8都是48的约数。　　又如：0.9×8＝7.2。虽然可以说0.9和8都是7.2的因数，却不能说0.9和8是7.2的约数。3.对于一个整数，凡能整除它的数，都是这个整数的约数。　　例如：1、2、4、8、16都能整除16，因此，1、2、4、8、16也都是16的约数。而当一个数被分解成两个或几个数相　　　乘时，因数的个数就受到了限定。

2、　　又如：2×8＝16。只能说2和8是16的因数，而不能说1、2、4、8、16都是的因数，因为1×2×4×8×16的结果，并不等于16。质因数和因数的区别将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。1.质因数只能是质数，而因数可以是任何数。2.质因数只能小于某一合数，且能被其整除;因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的,离开乘积算式就没有因数了,且大小皆可。什么是倍数、因数、约数，它们之间的关系约数定义　　整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的约数注意：一个数的约数包括1及其本身。　　整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没

3、有余数，我们就说a能被b整除,或b能整除a。a叫b的倍数，b叫a的约数或因数。约数和倍数相互依存，不能单独说某个数是约数或倍数.　　约数：如果一个整数能被两个整数整除，那么这两个数就是这个数的约数。约数是有限的，一般用最大约数。直白地说:约数就是能将其整除的除数.　　例如:能整除24的有1、2、3、4、6、8、12、24　　所以24的约数有：1、2、3、4、6、8、12、24　　约数是可以整除这个数的数,一般都小于或等于它(包括它自身).　　最大公约数:如果一个数既是数A的约数，又是数B的约数，称为A,B的公约数，A,B的公约数中最大的一个（可以包括AB自身）称为AB的最大公约

4、数。　　同理，A、B共同的倍数中最小的一个称为AB的最小公倍数。　　若整数a能被整数b（b不为0）整除，则称a为b的倍数，b为a的约数因数　　　例：6÷2＝3，2和3就是6的因数。　　分类　　A除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。　　B我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。　　约数与因数　　约数和因数的区别有三点：　　1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。　　2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，

5、如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。　　3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。　　一般情况下，约数等于因数。